Plane-wave背景時空の行列理論を用いたM理論の解析

利用平面波背景时空矩阵理论分析M理论

• 批准号: 05J11846
• 负责人: 三塚 由浩
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05J11846/
• 关键词: M理論; BMN行列模型; ゲージ・重力対応

Yang-Mills理論あるいはそれに類似したPlane-wave行列模型のような模型が超弦理論の古典背景場を記述している可能性を検証する目的で、近年Lin-Lunin-Maldacenaによって始められた、超重力理論のBPS解の分類を目指した解析の結果を詳細を調べた。特にその中でも最初になされたSO(4)×SO(4)×Rの対称性の場合の結果をSU(2)×U(1)×SO(4)×Rの場合に拡張したGava-Milanesi-Narain-O'Loughlinによる解析に着目した。彼らの結果では、IIB型超重力理論の解で上記の対称性を持つものとして時空の計量と4階の反対称テンソル場が4つの関数で書き表され、さらにそれらの関数がみたすべき4つの微分方程式が見つかった。19年度の研究ではそれらの方程式が超重力理論の解を生み出すための条件としては不完全であることを示し、新たに付け加えるべき方程式を一つ導出した。また、その新しい方程式を含めた5つの微分方程式が簡単になる極限をとり、その制限された状況で計量とテンソル場に課される条件を尽くした。結局、条件は1つのリュウヴィル方程式に帰着され、すべての解は交差するD3ブレーンのホライゾン近傍を局所的に記述するものであることが分かった。また、それらのT双対を取り別のブレーンの系の場合の表式を求めた。

为了验证诸如阳米尔斯理论或类似平面波矩阵模型之类的模型描述了SuperString理论的经典背景字段的可能性，我们详细研究了分析的结果，该分析最近由Lin-Lunin-Maldacena启动，旨在对BPS Solutions of Supergravity理论进行分类。特别是，我们专注于Gava-Milanesi-Narain-o'loughlin的分析，该分析扩大了SO（4）×SO（4）×R的对称性的结果，这是第一个执行的。他们的结果表明，IIB超级重力理论的上述解决方案由四个函数表达为时空和四阶反对称张量场的指标，以及应看到这些函数的四个差分方程。 2019年的一项研究表明，这些方程是为超级实力理论生成解决方案的不完整条件，并得出了一个新的方程式。它还采用了使五个微分方程简单的限制，包括新方程，并在有限的情况下施加了在计量和张量场上施加的条件。最后，条件源自一个ryuville方程，发现所有解决方案都在局部描述了与​​D3大脑相交的地平线社区。此外，将这些T二元组获得以获得另一个大脑系统的表达。