カイラル対称な格子ゲージ理論の構成に関する理論的および数値的研究

手性对称晶格规范理论构建的理论与数值研究

基本信息

批准号：
04J00626
负责人：
深谷英則
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

格子ゲージ理論は、低エネルギーのハドロンのふるまいを記述するのに、非摂動的、第一原理的に計算する手法として有効である。しかし、本研究以前の研究では、低エネルギーのハドロンの重要な性質である、カイラル対称性を損なう手法で計算がなされていた。この手法は、計算結果に大きな系統誤差を与え、さらには、非現実的なO-モードの出現で、統計誤差をも増長させる。本研究の目的は、カイラル対称性を厳密に実現できる格子理論の作用を用いることで、これらの誤差を低減させ、信頼性の高い理論計算を実現させることである。具体的には、Ginsparg-Wilson関係式を満たすオーバーラップフェルミオン作用および、Luescher条件を満たすゲージ作用を用いて数値シミュレーションを行った。まず、オーバーラップフェルミオンを、その量子効果を無視するクエンチ近似のQCD計算に応用する研究では、クエンチカイラル摂動論の予言と非常によく一致する結果が得られ、パイ粒子の崩壊定数、カイラル凝縮を高精度で測定することに成功した。Luescher条件を満たすゲージ作用の研究では、この作用が持つ長所と短所を明らかにし、欠点とされる性質が、従来の手法に比べて遜色ないこと、長所として挙げられる位相幾何学的性質の保存が期待以上のものであることを示すことができた。これらの研究成果は、将来の大規模シミュレーションで行われる研究に大きく貢献できるものと考える。実際、本研究で用いられた手法は、2006年3月に開始された高エネルギー加速器研究機構のグループによる大規模シミュレーションで採用された。

晶格规范理论是一种有效的非微扰、从头计算方法，用于描述低能强子的行为。然而，在这项研究之前的研究使用的计算方法会损害手性对称性，而手性对称性是低能强子的一个重要特性。该方法给计算结果带来较大的系统误差，并且由于不切实际的O模的出现而进一步增加了统计误差。本研究的目的是利用可以严格实现手性对称性的晶格理论的效应，减少这些误差，实现高度可靠的理论计算。具体来说，我们使用满足 Ginsparg-Wilson 关系的重叠费米子作用和满足 Luescher 条件的规范作用进行了数值模拟。首先，研究应用重叠费米子进行忽略其量子效应的淬灭近似QCD计算，得到的结果与淬灭手性微扰理论的预测非常吻合，并且pi粒子的衰变常数、手性凝聚成功地进行了高精度测量。在研究满足Luescher条件的规范作用时，我们阐明了该作用的优点和缺点，并发现其缺点性质与传统方法相当，而被引用为优点的拓扑性质的保存是我们我们能够证明我们超出了预期。我们相信这些研究成果可以为未来使用大规模模拟的研究做出巨大贡献。事实上，本研究中使用的方法已被高能加速器研究组织的一个小组从 2006 年 3 月开始进行的大规模模拟所采用。