一般化された2次元乱流における波数空間内の動力学に関する研究

广义二维湍流波数空间动力学研究

基本信息

批准号：
15740293
负责人：
岩山隆寛
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

一般化された2次元乱流系として知られているα乱流のエンストロフィー慣性領域に関する理論的・数値実験的研究を行った.α乱流系のエンストロフィー慣性領域のエンストロフィースペクトルの傾きは,2次元乱流の古典的理論を適用すると,αの値に依存することが導かれる.しかしながら数値実験によると,α>2の場合にはエンストロフィースペクトルの傾きはαの値に依存せず,一定値-1となることが知られている.このようなスペクトルの冪の転移は,波数空間内の相互作用の局所・非局所性によるものと指摘されていた,しかしながら,α<2とα>2でのスペクトルの冪を統一的に導出する理論は今まで提出されていなかった.本研究では2次元乱流のエンストロフィー慣性領域のエンストロフィースペクトルの冪の値を導く古典理論(Kraichanan-Leith-Batchelor)に波数空間内の非局所相互作用の効果を導入し,α<2とα>2を含むエンストロフィースペクトルの冪を統一的に導出する理論を提出した.実際にエンストロフィースペクトルQ(k)の冪の値は,α<2の場合には-(7-2α)/3になり,α>2の時にはαの値に依存せず-1となる.さらにα=2の場合には,Kraichnan(1971)やBowman(1996)によって議論されたようにスペクトルの冪に対数補正が存在することが導かれる.実際に,数値実験を行い理論の正当性を詳細に検討した.その結果,α=1,2,3の場合のエンストロフィースペクトルは理論的予測と極めてよく一致していた.

我们对被称为广义二维湍流系统的α湍流的腹膜惯性区域进行了理论和数值实验研究。应用二维湍流的经典理论，得出的是，α湍流系统的腹部惯性区域的腹膜频谱的斜率取决于α的值。然而，根据数值实验，众所周知，在α> 2的情况下，腹部光谱的斜率不取决于α的值，并且是-1的恒定值。有人指出，这种光谱能力的过渡是由于波数空间内相互作用的局部和非定位性，但是尚未提交理论来统一在α<2和α> 2处的光谱范围的统一推导。在这项研究中，将二维湍流流动性惯性区域的肠谱谱引入了波数空间中非局部相互作用的效果，被引入经典理论（Kraichanan-leith-leith-batchelor）中，衍生了频谱功率值，并且具有均匀的触发功率<2 <2 <2 <2 <2 <2 <2 <2 <2 <2。实际上，对于α<2，Enstrophy Spectrum Q（K）的功率值为 - （7-2α）/3，当α> 2为α> 2时，确定光谱功率具有对数校正，正如Kraichnan（1971）和Bowman（1996）所讨论的那样。实际上，进行了数值实验以详细检查理论的有效性。结果，α= 1、2和3的肠谱与理论预测非常吻合。