逆回帰問題における高精度な推定量の開発に関する研究

逆回归问题高精度估计器的开发研究

• 批准号: 14780166
• 负责人: 井上 淳
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780166/
• 关键词: 線形校正; 逆回帰

本年度の研究計画に従い,昨年度に行なったシミュレーションの結果を分析し,考察を加えた後に,数学的に詳細な議論を行なった.具体的には,先ず,Inoue(2003)で得られている一連の結果(不均一な誤差分布・分散下での回帰ベクトルの推定量の構築とその性質に関する一連の結果),および昨年度に実施したシミュレーションの結果を併用しつつ,申請者が考案した複数の推定量族の挙動を数学的に厳密に調べていった(※数学的な議論の道筋を違えないために,小規模なシミュレーションも再度必要に応じて実行した).その結果,異質な条件下で得られたサンプル群の情報を結合して回帰の逆推定を行なう際,従来の推定方法には問題点が多数観察されることを,導出した精度の評価式にもとづいて数学的に(明示的に)指摘することができた.これは従来知られていない新しい結果である.次に,ある判断基準の下,提案した推定量族の中で最適なものを見つけ出すことができた.続いて,Inoue(2003)で考案されている反復的な推定手法も活用しつつ,更なる推定量の改良に取り組んだ.結果的に,先述の推定量族内で最適な推定量よりも精度の良いものを導出することができた.推定量族の小標本的な挙動については,限定的な結果が得られるにとどまった.しかし,大標本的挙動については一連の成果が得られた(※なお,小標本的な挙動については,研究期間終了後も引き続き独自に研究を継続していく).現在は,一連の研究成果を取り纏めている.終了次第,査読付き学術論文誌に研究成果を投稿し,公表する.

根据今年的研究计划，我们分析和考虑了去年的模拟结果，然后进行了详细的数学讨论（关于回归向量估计器的构造及其在非均匀误差分布下的性质的一系列结果。和方差）以及去年进行的模拟结果。我们对申请人设计的多个估计器族的行为进行了严格的数学调查，结果发现，通过组合异质条件下获得的样本组的信息来进行回归逆估计时，传统的估计方法存在许多问题。数学上基于 .我们能够（明确地）指出这是一个以前不知道的新结果。接下来，我们能够在特定标准下找到所提出的估计器系列中的最佳估计器。接下来，我们致力于进一步改进估计器。同时还利用了 Inoue (2003) 设计的具有良好精度的迭代估计方法。关于估计器家族的小样本行为，仅获得了有限的结果。但是，即使在研究期结束后，我们仍将继续独立研究样本行为。）目前正在整理一系列研究成果，一旦完成，我们将把研究成果提交给同行评审的学术期刊。