Submanifold Theory and Study of Circles

子流形理论与圆的研究

• 批准号: 14540080
• 负责人: MAEDA Sadahiro
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14540080/
• 关键词: symmetric spaces; geodesic spheres; constant isotropic submanifolds; Killing ordinary helices; complex space forms; Veronese embeddings; extrinsic spheres; 測地線; 円; 常螺旋; 実超曲面; nuled実超曲面; ケーラー部分多様体; Veronese埋蔵; 複素射影空間; ruled実超曲面

(1) We study length spectrum of geodesic spheres in rank one symmetric spaces.(2) We characterize constant isotropic immersions by circles.(3) We investigate bondedness and unboundedness of Killing ordinary helices on a complex hyperbolic plane, respectively.(4) We show that every real hypersurface of a nonflat complex space form is irreducible.(5) We characterize extrinsic spheres in a Riemannian manifold by circles.(6) We characterize Veronese embeddings of complex projective spaces into complex projective spaces by circles.

(1) 我们研究一级对称空间中测地球的长度谱。(2) 我们用圆来表征恒定各向同性浸没。(3) 我们分别研究复杂双曲平面上 Killing 普通螺旋的键合性和无界性。(4)我们证明非平坦复空间形式的每个实超曲面都是不可约的。(5) 我们用圆来表征黎曼流形中的外在球体。(6) 我们用圆来表征复杂射影空间到复杂射影空间的维罗内嵌入。

项目成果

T.Adachi, S.Maeda: "Characterization of complex space forms"Nihonkai Math.J.. 14. 95-98 (2003)

T.Adachi、S.Maeda：“复杂空间形式的表征”Nihonkai Math.J.. 14. 95-98 (2003)

T.Adachi, S.Maeda: "Geometry of ordinary helices"Hokkaido Math.J. 33. 233-246 (2004)

T.Adachi、S.Maeda：“普通螺旋的几何”Hokkaido Math.J。

足立俊明, 前田定廣: "Holomorphic helix of proper order 3 on a complex hyperbolic plane"Topology and its Applications. (受理済).

Toshiaki Adachi、Sadahiro Maeda：“复杂双曲平面上的真阶 3 的全纯螺旋”拓扑及其应用（已接受）。

前田定廣: "A characterization of constant isotropic immersions by circles"Archiv der Math.. (受理済).

Sadahiro Maeda：“圆对恒定各向同性浸入的表征”Archiv der Math..（已接受）。

S.Maeda: "A characterization of isotropic immersions"Archiv der Mathematik. 81. 90-95 (2003)

S.Maeda：“各向同性沉浸的表征”Archiv der Mathematik。