離散変数を含むエネルギーシステム最適化問題の解法に関する研究

涉及离散变量的能源系统优化问题求解研究

• 批准号: 13750379
• 负责人: 佐伯 修
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750379/
• 关键词: 最適化; エネルギーシステム; 内点法; 混合整数計画問題

平成14年度の研究によって以下の成果を得た。本年度はエネルギーシステムの最適計画問題に対する高速化アルゴリズムについて検討を行った。それぞれの計画問題では設備の設置・非設置を0-1変数として定式化し、分枝限定法と内点法を適用した高速解法の検討を行った。まず、昨年度の運用問題と同様に線形な制約を持った問題に対する検討を行った。問題としてエネルギープラントの設置問題ならびに熱供給配管の設置計画問題を考え、昨年度と同様のアルゴリズムの有効性を検討した。数値実験の結果、それぞれの問題に対して数割程度の計算時間の削減ができることを確認した。また計算時間の削減効果の要因として、分枝限定法で生成される部分問題数の削減と個々の部分問題に要する計算時間の削減の両方があることを示し、それぞれの効果のある問題の特徴を明らかにした。次に、非線形特性を有する問題として、電力系統の潮流制御を目的とした直列制御機器の設置計画問題に対して検討を行った。この問題では、電力バランスや潮流制約などで高度の非線形性を有する。そのためアルゴリズムを非線形対応のものに拡張した。拡張方法として、逐次線形化する方式と非線形性を直接高次の微分係数を用いる方式の両方を検討した。逐次線形化した方式では多くの問題で高速に最適解が得られるものの、問題の非線形性によって解が収束しない場合があることを示した。逆に、高次の微分係数まで考慮した方式では時間がかかるものの安定した収束結果が得られることを示した。

从2002年的研究中获得以下结果。今年，我们讨论了针对能源系统最佳计划问题的加速算法。在每个计划问题中，设备的安装和不安装为0-1变量，并使用分支限制方法和内部点方法检查了高速解决方案。首先，我们讨论了线性约束的问题，类似于去年的运营问题。考虑到安装能源工厂的问题并计划安装热源管道，我们研究了与去年相同算法的有效性。由于数值实验，可以证实每个问题的计算时间可以减少几％。此外，计算时间减少的因素既减少了通过分支限制方法产生的子问题的数量，又减少了单个子问题所需的计算时间的减少，又阐明了每个有效问题的特征。接下来，作为非线性特征的问题，我们研究了计划安装串联控制设备的问题，目的是控制电源系统的当前流动。在这个问题中，由于电力平衡和当前的限制，实现了高度的非线性。因此，该算法已扩展到非线性兼容的算法。作为扩展方法，我们既检查了一种顺序线性化方法，又研究了一种直接使用高阶差异系数直接使用非线性的方法。尽管顺序线性化方法允许针对许多问题提供快速的最佳解决方案，但表明该解决方案可能由于问题的非线性而不会收敛。相反，已经显示出一种考虑高阶差异系数的方法需要时间，但是可以获得稳定的收敛结果。

项目成果

佐伯 修: "ブロックアンギュラー構造をもつ混合整数計画問題の一解法"第45回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集. 207-208 (2001)

Osamu Saeki：“一种用块角结构解决混合整数规划问题的方法”第 45 届系统、控制和信息工程师协会会议论文集 207-208（2001 年）。

Osamu Saeki, Kiichiro Tsuji: "A Method for Solving a Class of Mixed Integer Linear Programming Problem with Block Angular Structure"Proceedings of 2002 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. MQ1Q3. (2002)

Osamu Saeki、Kiichiro Tsuji：“A Method for Solving a Class of Mixed Integer Linear Planning Problem with Block Angular Structure”2002 年 IEEE 国际系统、人与控制论会议论文集。