カイラルなゲージ理論の格子上での定式化に関する研究

格子手性规范理论表述的研究

基本信息

批准号：
13740142
负责人：
鈴木博
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Ibaraki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

格子上の新しいカイラル対称性の取り扱い方法の理解とその応用に対して、今年度は6編の論文を発表した。内容としては、(i)ゲージ群がU(1)の格子ゲージ理論におけるトポロジカル電荷を、一般の次元に対して構成し、その意味を議論した。(ii)超場形式で定式化された超対称ゲージ理論におけるゲージアノマリーを、一般のホモトピー経路に対して計算する簡明な処方箋を与え、いくつかの例に対して適用した。(iii)一般化されたGinsparg-Wilosn(GW)関係式を満たす格子上のディラック演算子に対して、荷電共役が自然に定義し得ないことを指摘し、その意味を議論した。また、GW関係式を満たすディラック演算子を使って定式化されるカイラルな格子ゲージ理論において、定式化において不可避なCP対称性の破れが引き起こす効果を明らかにした。(iv)GW関係式を満たすディラック演算子から定義される格子上の軸性アノマリーの基本的構造を、有限の格子間隔、有限の体積の場合について明らかにした。(v)Overlapディラック演算子から定義される格子上の軸性アノマリーの古典連続極限を、任意の次元に対して計算した。(vi)ゲージ場が空間依存性を持たないいわゆるreduced modelに通常の格子ゲージ理論を"埋め込む"ことによって、reduced modelにもアノマリーの名残があることを初めて指摘した。(vii)GW関係式と密接な関係がある、格子上のカイラルフェルミオンのもう一つの定式化であるdomain wall fermionの問題点を指摘し、この定式化においても、CP対称性の破れが不可避であることを示した、である。

今年，我们发表了六篇有关在格子上了解和应用新手性对称性的论文。就内容而言，（i）量规组构成了u（1）的晶格量规理论在一般维度方面的拓扑电荷，并讨论了其含义。（ii）以超对称仪表理论为单位形式的超对称量规理论的仪表异常，以对一般同型途径进行计算的简单处方，并应用于几个示例。（iii）我们指出，对于满足广义的ginsparg-wilosn（GW）关系的晶格，狄拉克运营商无法自然定义电荷共轭，并讨论了其含义。此外，在使用满足GW关系的DIRAC操作员制定的手性晶格量规理论中，阐明了CP对称性在配方中不可避免地破坏CP对称的效果。（iv）对于有限的晶格间距和有限体积的情况下，阐明了由DIRAC操作员定义的晶格上轴向异常的基本结构。（v）针对任何维度计算了dirac运算符定义的晶格上轴向异常的经典连续限制。（vi）这是第一个指出，通过将常规晶格量规理论“嵌入所谓的还原模型，仪表场没有空间依赖性，也指出还原模型也具有异常。（vii）我们指出了域壁费米昂的问题，域壁费米恩是与GW关系密切相关的晶格上手性费米昂的另一种表述，并表明在这种表述中，CP对称性的破坏是不可避免的。