Reduktionsmethoden und Stabilität in Flüssigströmungen mit freiem Rand über geneigte Platten

斜板自由边界流体流动的还原方法和稳定性

• 批准号: 5317222
• 负责人: Professor Dr. Hannes Uecker
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik (IFM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2002-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5317222?language=en
• 关键词: Reduktionsmethoden; und; Stabilit; Fl; ssigstr

In viskosen Flüssigkeitsströmungen mit freiem Rand und Oberflächenspannung über geneigte Platten bilden sich vielfältige Oberflächenprofile aus. Diese lassen sich experimentell, numerisch und analytisch untersuchen. Beim analytischen Zugang werden die ursprünglichen Navier-Stokes Gleichungen in einer Hierarchie von Reduktionsschritten auf Näherungsgleichungen, d.h. auf einfachere skalare Anfangswertaufgaben, zurückgeführt. Dabei wird z.B. die Filmhöhe als klein gegenüber der Oberflächenspannung und/oder der Viskosität vorausgesetzt. Für diese skalaren Gleichungen sind spezielle Lösungen bekannt, insbesondere wandernde Solitärwellen. Ziel des Forschungsvorhabens ist zum einen, die in der Literatur verwendeten Reduktionsmethoden mathematisch zu rechtfertigen und darauf aufbauend analytisch die Existenz und Stabilität der zugehörigen Lösungen im freien Randwertproblem zu untersuchen. Zum anderen sollen diese analytischen Untersuchungen durch numerische Experimente unterstützt werden, um den Gültigkeitsbereich der Approximation genauer zu charakterisieren.

在 viskosen Flüssigkeitsströmungen mit freiem Rand und Oberflächenspannung übergeneigte Platten bilden sich vielfältige Oberflächenprofile aus。 Navier-Stokes Gleichungen 在 einer Hierarchie von Reduktionsschritten auf Näherungsgleichungen, d.h. auf einfachere skalare Anfangswertaufgaben, zurückgeführt。 der Viskosität vorausgesetzt。对未知问题的存在和稳定性进行分析。 zu Charakterisieren。