代数幾何学とHodge理論

代数几何和霍奇理论

• 批准号: 01306001
• 负责人: 臼井 三平
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (B)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01306001/
• 关键词: (混合)周期写像; (混合)Torelli問題; モジュライ; (混合)Hodge構造; 一般型曲面; 楕円曲面; 変形理論; 退化理論

次の三つの会を催した。(1)代数幾何学とHodge理論研究集会、1989年8月23ー28日、於北大理、主催者:臼井三平、参加者42名、旅費謝金支給者11名。(2)代数幾何学とHodge理論ワ-クショップ、1989年11月28日ー12月1日、於高知大理、主催者:臼井三平、参加者31名、旅費支給者7名。(3)代数幾何学ミニシンポジュ-ム、1989年12月21ー22日、於東大理、主催者:川又雄二郎、参加者73名、旅費謝金支給者8名。(1)と(2)では、計画書及び申請書に記したように、1990年8月に京都で開催される国際数学者会議、東京で開催される代数幾何学と複素多様体のサテライトコンファレンスの準備の一環として、代数幾何学とHodge理論の関係に重点をおいて、各自の研究成果を発表し、世界でのこの分野の動向について討論した。そのうち特に、3次元の分類論の成果を踏まえた曲面の分類・退化および変形理論と、それに伴なう(混合)Hodge構造の変形理論が全体を通じての主題であった。(1)と(2)での成果はまとめて北大講究録シリ-ズとして1990年5月頃に公表し、世界の主要研究所に配布する予定であり、現在準備中である。投稿者18名。(3)は総合研究(A)(代表者:宮西正宜、阪大理)との共催によるもので、テ-マをより広く代数幾何学とし、若手研究者を主体とした会であった。この成果は上記の総合研究(A)により、公表される。以上の外、臼井と分担者の斎藤政彦、今野一宏は特に密接に連絡を取り合い、曲面のTorelli問題について討議を深めた。なお、代表者・分担者等の研究発表については、裏面11欄に記入出来なかった分は別紙として添える。交付額の範囲内で上記の計画を実施するため旅費不足となり、当初予定していた印刷費を旅費の補充とし、研究成果の公表は上記の様にした。

召开了以下 3 次会议。 （1）代数几何与霍奇理论研究会，1989年8月23-28日，北海道大学，主办者：臼井三平，参加者42人，自付旅费11人。 （2）代数几何与霍奇理论研讨会，1989年11月28日-12月1日，高知大学，主办者：臼井三平，参加者31人，提供旅费7人。 （3）代数几何小型研讨会，1989年12月21-22日，东京大学理学院，主办者：川俣雄二郎，参加者73人，旅费获得者8人。在(1)和(2)中，如计划和申请中所述，国际数学家大会将于1990年8月在京都举行，代数几何和复流形卫星会议将作为其一部分在东京举行。在会议的准备过程中，每位学生展示了自己的研究成果并讨论了该领域的全球趋势，重点讨论了代数几何与霍奇理论之间的关系。特别是，整个讲座的主题是基于三维分类理论结果的曲面的分类、退化和变形理论，以及随之而来的（混合）Hodge 结构的变形理论。 (1)和(2)的结果将于1990年5月左右作为北海道大学Kokyuroku系列出版，目前正在准备分发给世界各地的主要研究机构。 18 名贡献者。 （3）由综合研究（A）（代表人：大阪大学理学院宫西正则）联合主办，主题范围更广为代数几何，主要由年轻研究人员组成。该结果将作为上述综合研究（A）的一部分发表。除此之外，臼井和他的合作者斋藤正彦和绀野一宏就曲面的托雷利问题保持着密切的联系并进行了深入的讨论。对于代表和贡献者的研究报告，背面第11栏无法填写的任何信息将作为单独的表格附在后面。为在资助金额内实施上述计划，出现差旅费不足的情况，故用原计划的印刷费来补充差旅费，并按上述方式发表研究成果。

项目成果

Examples of degenerations of Castelnuovo surfaces

Castelnuovo 表面退化的示例

• DOI: 10.2969/jmsj/04320229
• 发表时间: 1991-04-01
• 期刊: Journal of The Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: T. Ashikaga;K. Konno
• 通讯作者: K. Konno

K.Konno: "On the variational Torelli problem for complete intersections"

K.Konno：“关于完全相交的变分 Torelli 问题”

M.Tomari: "Filtered rings,filtered blowing-ups and normal two-dimensional singularities with“star-shaped"resolution" Publ.RIMS Kyoto Univ.25ー5. (1989)

M.Tomari：“具有“星形”分辨率的滤波环、滤波放大和正常二维奇点”Publ.RIMS京都大学25-5（1989）。

DE-QI,ZHANG: "Logarithmic del Pezzo surfaces of rand one with contractible boundaries" Osaka Journal Mathematics. 25. 461-497 (1988)

张德奇：“具有可收缩边界的兰德一的对数 del Pezzo 曲面” 大阪数学杂志。

K.Konno: "Algebraic surfaces of general type with c_1^23p_g-6"

K.Konno：“c_1^23p_g-6 的一般类型代数曲面”