確率論的殻模型

随机壳模型

• 批准号: 08454058
• 负责人: 大塚 孝治
• 金额: $ 4.29万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 1997
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08454058/
• 关键词: 量子モンテカルロ対角化法; QMCD法; 大次元殻模型計算; ^<56>Niの構造; Fe同位体の構造; ^<32>Mgの構造; 殻模型; 量子モンテカルロ; アイソスピン; パリティ; Ge; Mn

量子モンテカルロ対角化(QMCD)法に関し、以下に述べるように1.方法論としての改良、2.原子核構造解明への応用、の2つの面で大きな成果が得られた。1.方法論としての改良研究対象としている多体系の力学的構造をより的確に反映するように、ヒルベルト空間の基底ベクトルの生成方法を大幅に改良した。最初の基底ベクトルに関しては変形したハートリー・フォック状態のような平均場の最適解を用い、1本の基底ベクトルで最大のエネルギーを得るようにする。これは、決定論的なプロセスを、全体としては確率論的に計算を行うQMCD法に導入する事を意味する。この事と同時に、HS変換で現れる1体ハミルトニアンを書き直して、上記の平均場解のまわりで、量子モンテカルロのサンプリングが行われ、2番目以降の基底ベクトルが生成されるようにする。ある基底ベクトルがエネルギーを下げるのに十分寄与しているとしても、それはモンテカルロ・サンプリングの必然的な結果として、無用のばらつきを含んでいる。本当の固有解に到達していくためには、このばらつきの成分を打ち消す必要がある。そのために、ある基底ベクトルの候補に対して、そのベクトルの近傍で他のベクトルを試して、無用のばらつきが少ない方に取り替えていく。このようにすると、元々の方法では大きくなってしまうヒルベルト空間を、大幅に縮小する事ができ、基底空間の圧縮と呼ぶ。3番目にあげるのは、対称性の回復である。モンテカルロ・サンプリングの結果として、生成される基底ベクトルでは本来保存されるべき対称性が破られている。これを射影計算などによって回復する。2.原子核構造解明への応用(1)^<56>Niの二重閉殻構造は波動関数の約1/2にしか対応せず大きく壊れている事を示した。(2)Cr、Fe、Ni、Znなどに関してpf殻での完全バレンス殻計算を初めて行った。(3)^<32>Mgなどの中性子過剰sd殻核の構造計算を行った。

关于量子蒙特卡罗对角化（QMCD）方法，在两个方面取得了很好的成果：1.方法论的改进和2.应用于阐明核结构，如下所述。 1.改进的方法 我们显着改进了在希尔伯特空间中生成基向量的方法，使其更准确地反映我们研究对象的多体系统的动力学结构。对于第一个基向量，我们使用平均场的最优解，例如修改的 Hartree-Fock 状态，以获得一个基向量的最大能量。这意味着在 QMCD 方法中引入确定性过程，该方法整体上以随机方式执行计算。同时，我们重写了HS变换中出现的单体哈密顿量，以便围绕上述平均场解进行量子蒙特卡罗采样，生成第二个及后续基向量。即使基向量足以降低能量，它仍然包含不必要的变化，这是蒙特卡罗采样不可避免的结果。为了得到真正的特征解，有必要消除这个变化分量。为此，对于给定的候选基向量，在该向量附近尝试其他向量，并用具有较少不必要变化的向量替换。这样，用原来的方法会变大的希尔伯特空间可以显着减小，这就是基空间压缩。第三个问题是对称性的恢复。蒙特卡洛采样的结果是，应保留的对称性在生成的基向量中被破坏。这是通过投影计算恢复的。 2.在核结构阐明中的应用 (1)表明^<56>Ni的双闭壳层结构仅对应于波函数的约1/2，并且很大程度上被破坏。 (2)首次对Cr、Fe、Ni、Zn等进行了pf壳的完整价电子壳计算。 (3)我们进行了富中子SD壳核如^ 32 Mg的结构计算。

项目成果

T.Mizusaki: "Quantum Monte Carlo diagonalization with angular momentum projection" Physical Review. C53. 2786-2793 (1996)

T.Mizusaki：“具有角动量投影的量子蒙特卡罗对角化”物理评论。

T.Mizusaki: "Quantum Monte Carlo Diagonalization with Angular Momentum Projection" Physical Review C. 53. 2786-2793 (1996)

T.Mizusaki：“量子蒙特卡罗对角化与角动量投影”物理评论 C. 53. 2786-2793 (1996)

M.Honma: "Nuclear Shell Model by the Quantum Monte Carlo Diagonalization Method" Physical Review Letters. 77. 3315-3318 (1996)

M.Honma：“量子蒙特卡罗对角化方法的核壳模型”物理评论快报。

M.Honma: "Nuclear Shell Model by the Quantum Monte Carlo Diagonalization Method" Physical Review Letters. 77. 3315-3318 (1997)

M.Honma：“量子蒙特卡罗对角化方法的核壳模型”物理评论快报。