原子核の高度に精確なエネルギー固有値の効率的な多次元グリッドの定式化

制定原子核高精度能量特征值的高效多维网格

• 批准号: 10F00769
• 负责人: 大塚 孝治
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10F00769/
• 关键词: 原子核構造; 電子構造; 核物理学; GKCI法; モンテカルロ模型; ヘリウム4; 重陽子; 調和振動子基底; NuShell; 重水素; 計算量理論; 多電子系; グリッド; 多次元グリッド; シェルモデル; 殻模型; モンテカルロ殻模型; クラスター模型

受け入れ研究者の専門分野である原子核物理学理論と、当外国人特別研究員のJamesAnderson氏の専門分野である理論化学の間には、研究対象がそれぞれ原子核と原子・分子であり、スケールが10000倍違う、というような見かけ上の大きな差異がある。しかしながら、核子、或は、電子というフェルミ粒子の多体系を扱っており、理論計算を行う上での共通性は多々存在する。特に、時間に依存しない問題において、与えられたハミルトニアンに対して、やはり与えられたヒルベルト空間内でのエネルギー固有状態を求める、というように問題設定をすると潜在的には強い関連がある。これを探り、双方にとって相手方の方法論を導入する試みを行ってきた。以上の試みの一つとして、原子核の量子多体構造を第一原理的に解明する理論計算を取り上げた。これは、世界的にもいくつかの方法論が提案され発展させられているものの、いまだに十分には達成できていない重要課題である。Anderson氏は、受け入れ研究者の研究グループのメンバーと共同して、これまで自ら発展させ、理論化学で広く使われてきたGKCI法を原子核物理学向けに改良した。これまで原子核物理学の理論計算で使われて来た方法論のどれとも異なる側面を持っており、それがどう機能するかは大変興味深い問題である。そこで、それを原子核物理学のいくつかの問題に適用した。例題として扱われたのは、重陽子、ヘリウム3、4、6などの原子核の構造である。設定したヒルベルト空間を拡げていった場合の収束性なども調べた。ゆるく束縛された状態などに大変興味深く、有用な性質を示した。今後さらに研究を進め、主要国際学術誌に論文を投稿すべく準備を進めている。この研究と並行して、原子核物理学でのモンテカルロ殻模型の方法論を原子・分子の電子系に適用する研究も、受け入れ研究者の研究グループのメンバーと共同して、進めている。

核物理学理论是接受研究人员的专业知识领域和理论化学领域的明显差异，这是我们外国特别研究人员詹姆斯·安德森（James Anderson）的专业知识领域，其中研究对象是核，原子和分子，而量表则是10,000倍。但是，它涉及称为核子或电子的费米亚颗粒的多体系统，并且在进行理论计算中有许多共同点。特别是，在与时间无关的问题中，当问题设置为使给定的哈密顿量的问题时，可能会有一种潜在的牢固关系，在给定的希尔伯特空间内也可以找到能量本征。我们已经探讨了这一点，并试图为双方介绍另一方的方法。上述尝试之一是解决理论计算，该计算阐明了第一个原理中原子核的量子多体结构。尽管已经提出并在全球范围内提出了几种方法，但这是一个尚未完全实现的重要问题。安德森（Anderson）与主持人研究人员的研究小组的成员合作开发了GKCI方法，该方法已广泛用于核物理学中。到目前为止，它与核物理学理论计算中使用的任何方法都有不同的方面，以及该方法的工作方式是一个非常有趣的问题。因此，我们将其应用于核物理学的几个问题。例子是核，例如杜特隆，氦3、4和6的结构。我们还研究了将要扩展的希尔伯特空间的收敛。它在松散的约束状态中非常有趣且有用。我们将来继续进行研究，并准备向主要的国际学术期刊提交论文。与这项研究同时，我们还在研究核物理学中蒙特卡洛·壳模型的方法与原子和分子电子系统，并与接受研究人员的研究小组合作。

项目成果

Multidimensional Quadrature Approaches for Solving the Electronic Schrodilger Equation

求解电子 Schrodilger 方程的多维求积法

• 发表时间: 2012
• 作者: J.S.M.Anderson;他;J. S. M. Anderson;J. S. M. Anderson;J. S. M. Anderson
• 通讯作者: J. S. M. Anderson

Novel Basis-Set Free Approaches to Solving the Electronic Schrodinger Equation

求解电子薛定谔方程的新的无基组方法

• 发表时间: 2011
• 作者: J.S.M.Anderson;他;J. S. M. Anderson;J. S. M. Anderson;J. S. M. Anderson;J.S.M.Anderson
• 通讯作者: J.S.M.Anderson

Breaking the Curse of Dimension for the Nuclear Structure Scbrodinger Equation with Functional Analysis

用泛函分析打破核结构Scbrodinger方程的维数诅咒

• 发表时间: 2012
• 作者: J.S.M.Anderson;他;J. S. M. Anderson
• 通讯作者: J. S. M. Anderson

Relativistic Quantum Theory of Aloms in Molecules : Results for the SR-ZORA Hamillonian

分子中 Alom 的相对论量子理论：SR-ZORA Hamillonian 的结果

• 发表时间: 2012
• 期刊: J. Phys. Chem.
• 作者: J. S. M. Anderson;他
• 通讯作者: 他

GKCI Approach for Solving the Electronic Schrodinger Equation

求解电子薛定谔方程的 GKCI 方法

• 发表时间: 2012
• 作者: J.S.M.Anderson;他;J. S. M. Anderson;J. S. M. Anderson
• 通讯作者: J. S. M. Anderson