数学の哲学における真理のミニマリズムと反実在論

数学哲学中的真理极简主义与反实在论

基本信息

批准号：
09610012
负责人：
金子洋之
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Senshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の初年度の課題は、第一に「数学の哲学」の現状を把握し、第二にそこでの問題状況と真理についての最近の研究成果の関連を明らかにすることであった。現状での数学に哲学は、今世紀初頭から60年代頃までの数学の哲学とはその相貌を大きく変えている。第一の課題はそれがどのような変化であったのかを明確化することであった。一言でいえば、その変化は、数学の哲学固有の問題を数学や数学基礎論の成果を踏まえてその内部で解決を試みることから、数学の哲学の問題群を哲学の他分野-例えば日常言語の意味論や認識論-の問題群との関連のもとに再定式化し、その上で解決を試みることへの変化と言えるであろう。この変化のきっかけは、すでにクワインやパトナムの著作にも窺えるが、それを表立って問題化したのはベナセラフであった。80年代以降は、このベナセラフの路線での研究が盛んになっており、本研究もその路線に立っている。今年度は、そうした様々な研究の中からフィールドのプログラム-数学への物理主義的なアプローチ-とライト・ヘイルのフレーゲ的プラトニズムの間での論争に焦点を合わせ、その論争が論理的必然性の物理主義的な理解をめぐる論争に帰着することを明らかにした。二つ目の課題については立ち入った論究を行うことはできなかったが、真理のミニマリズムがいわば物理主義的な立場からとともに、物理主義に反対する立場からも理解されること、そしてこれら二つの真理観が先の数学の哲学での論争に重なり合うことを示すことができた。

这项研究的第一年是首先了解“数学哲学”的当前状态，其次是阐明问题状况与最新研究结果之间的关系。目前，数学哲学从本世纪初到1960年代的数学哲学将其出现从数学哲学发生了重大改变。第一个挑战是澄清发生了什么变化。简而言之，这一变化可以说是基于数学和基本数学理论的结果，试图解决哲学数学固有的问题的变化，然后将数学中与其他哲学领域的关系中的哲学问题重构 - 例如，其他哲学领域 - 例如，每天的语言语言的语言学和认识论，并尝试解决这些问题。这种变化的触发因素已经可以在Quine和Putnam的作品中看到，但是正是Benaseraf公开将其变成了一个问题。自1980年代以来，对这条贝纳塞拉夫系列的研究变得越来越流行，这项研究也一直在这一系列中。今年，在各种研究中，我们专注于现场计划之间的争议 - 一种物理主义的数学方法 - 赖特·黑尔（Wright Hale）的弗莱格·普拉贡（Fregean Platonism），揭示了这一争议源于对物理学家对逻辑不可避免性的理解的争议。尽管我们无法就第二个问题进行深入的讨论，但我们能够证明，从物理主义的立场以及与物理主义相反的位置可以理解真理的极简主义，而真理的这两种观点与随后的数学学哲学哲学中的辩论重叠。