一般化されたセルマ-群の研究

广义塞尔玛组研究

• 批准号: 07740038
• 负责人: 栗原 将人
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740038/
• 关键词: セルマ-群; 岩澤理論

Kを代数体,Gkをその絶対ガロア群,MをGk-加群とするとき一般化されたセルマ-群とはガロアコホモロジーH^q(K、M)のfinite part H^g_f(K、M)のことである。このような群の正しい定義を与えるためには局所体Kvに対する局所条件H^g_f(Kv.M)を与えなければならない。このような局所条件はp進Hodge理論を用いて定義されるのであるが、有限ガロア加群Mに対してこのようなことを考えて行くと、DeRhaw cohomologyとetale cohowologyのintegral structureのずれを調べることになった。結論として このような局所条件は目的に応じてさまざまなとり方ができることがわかった。このような理論を使って 加藤和也氏 辻雄氏との共同研究により保型形式の岩澤理論に多くの結果が得られた。すなわち このような 観点からの保型形式のp進L関数の新しい構成方法,Mazur Tate Teitelbaum Fontaineによる exceptional zeroが起こるときのL-invariantについての公式の証明等である。

当k是代数形式时，GK是其绝对Galois组，M是GK-ADDITION组，广义的Selma组是指Galois共同体H^Q（K，M）的有限部分H^g_f（k，m）。要提供此类组的正确定义，必须给出本地字段kV的局部条件H^g_f（kV.M）。使用P-Adjunct的Hodge理论定义了这种当地条件，但是考虑到有限的Galois组M，我们研究了Derhaw共同体的整体结构与Etale Colhowology之间的偏差。总之，发现可以根据目的以多种方式采取这种当地条件。利用该理论，与Kato Kazuya和Tsujio合作就伊瓦泽理论（以前类型的形式）合作获得了许多结果。也就是说，从这个角度来看，有一种新方法可以以类型类型格式的形式构建P分配l函数，而当Mazur Tate Teate Teitelbaum Fontaine发生异常的零时，L-Invariant的官方证明。