非線形動力学の立場から見た交通流とカオス

非线性动力学视角下的交通流与混沌

• 批准号: 07854021
• 负责人: 菊池 誠
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07854021/
• 关键词: 交通流; 計算機シミュレーション; カオス; 1; fゆらぎ

本課題では、道路上の自動車交通流を非線形動力学の問題とみなして統計物理学の立場から議論した。追い越しを許さないサ-キット上の交通流をモデル化するために、結合写像の方法を用いた一次元モデルを提案した。これは離散時間のもとでのモデルであり、各車両の運動を、現在の速度と車間距離をインプットとして次の時刻の速度を与える写像によって表現する。特に現実の交通流では、車両ごとに好みの速度があることと、速度は一定ではなく揺らぐという二種類のランダムネスが重要であると考えて、それらの効果を取り入れた。速度の揺らぎは決定論的カオスによって導入した。計算機シミュレーションによって、このモデルが現実の交通流で観測される密度・流量関係をよく再現することを確かめた。特に、自由流から渋滞流までをひとつのモデルで記述できたことは重要な成果である。これらの事実より、本モデルは道路設計等の工学的・現実的応用にも使えるものであると思われる。また、このモデルを用いて、局所的な密度ゆらぎのパワースペクトルを調べたところ、1/f型の揺らぎが見出された。これは現実に観測されるものとよく一致する。これまでにも1/f型の揺らぎを生じるモデルは2、3提唱されているが、本モデルは自由流の領域での緩和過程でこの揺らぎを発生するという点が他と異なる。他モデルとの関係は今後の研究に残される。さらに2次元交通流を表現するセルオートマトンモデルについても計算機シミュレーションを行い、渋滞発生密度付近の有限の領域で相関関数がべ巾乗則に従うことを見出した。

在这个主题中，我们从统计物理学的角度讨论了道路上的汽车流量作为非线性动态问题。为了建模不允许超车的载体上的交通流量，提出了使用组合映射方法的一维模型。这是一个在离散时间下的模型，代表每个车辆的运动，该映射使用当前速度和车辆距离作为输入来给出下一次的速度。特别是，在实际的交通流中，我们采用了这些效果，认为两种随机性很重要：每辆车都有首选的速度，并且速度不是恒定和摇摆。确定性混乱引入了速度的波动。计算机模拟证实，该模型密切复制在实际交通流中观察到的密度流关系。特别是，我们能够使用一种模型来描述从自由流到交通拥堵流的所有内容。基于这些事实，看来该模型可用于工程和实用应用，例如道路设计。此外，当我们使用该模型研究局部密度波动的功率谱时，发现了1/F型波动。这与实际观察到的内容非常吻合。有几种产生1/F类型波动的模型，但是该模型与其他模型不同，因为这种波动发生在自由流动区域的松弛过程中。与其他模型的关系仍在未来的研究中。此外，在代表二维交通流量的蜂窝自动机模型上进行了计算机模拟，发现相关函数遵循充血密度附近有限区域的宽度功率定律。

项目成果

S.Yukawa & M.Kikuchi: "Density Fluctuation in Traffic Flow" J.Phys.Soc.Jpn.65(発表予定). (1996)

S.Yukawa 和 M.Kikuchi：“交通流中的密度波动”J.Phys.Soc.Jpn.65（待提交）。

S.Tadaki & M.Kikuchi: "Self-Organization in a Two-Dimensional Cellular Automaton Model" J.Phys Soc.Jpn.64. 4504 (1995)

忠木