Non-Euclidean Structure of the family of zeta-functions

zeta 函数族的非欧几里得结构

基本信息

  • 批准号:
    07640072
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.41万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1995 至 1996
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The aim of my project was to extend, to certain family of zeta-functions, the findings that had been obtained by myself in an extensive study of the Riemann zeta-function. In particular, the main object of the research was to analyze a hyperbolic (i.e., non-Euclidean) structure that seemed to govern the whole family, which should open a new perspective over the entire theory of zeta-functions.To these effects, we obtained :(1) A new proof of Kuznetsou's trace-formula over the hyperbolic upper-half-space.(2) A proof of the trace formula over the hyperbolic upper-half-space.(3) A new relation between Dedekind zeta-functions of quadratic number fields and Hecke congruence groups.Those results were reported as invited lectures at(i) The 39th Taniguchi International Symposium (organized by Y.Motohashi) : 1996(ii) International Symposium on Analytic Number Theory (organized by Hong Kong Univ.) : 1997(iii) International Symposium on Analytic Number Theory (organized by Polish Academy) : 1997Further, it should be noted that the whole research result was published by Cambridge University Press in a volume of their Mathematical Tracts Series.
我的项目的目的是将我在黎曼 zeta 函数的广泛研究中获得的发现扩展到某些 zeta 函数家族。特别是,该研究的主要目标是分析似乎支配整个家族的双曲(即非欧几里得)结构,这应该为整个 zeta 函数理论打开一个新的视角。得到:(1) 双曲上半空间上库兹涅佐迹公式的新证明。(2) 双曲上半空间上迹公式的证明。(3) 之间的新关系二次数域和 Hecke 同余群的 Dedekind zeta 函数。这些结果被报告为邀请讲座:(i) 第 39 届谷口国际研讨会(由 Y.Motohashi 组织):1996(ii) 国际解析数论研讨会(由 Y.Motohashi 组织)香港大学) : 1997(iii) 国际解析数论研讨会(波兰科学院主办):1997 此外,值得注意的是,整个研究结果由剑桥大学出版社出版在他们的数学文集系列中。

项目成果

期刊论文数量(26)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
本橋 洋一: "On Kuznetsou's trace formulae" H.Halberstam Volume(Birkauser Verlag). 記念号. 641-667 (1996)
Yoichi Motohashi:“论库兹涅佐的微量公式”H.Halberstam Volume(Birkauser Verlag)641-667(1996)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
本橋洋一: "The mean square of Dedekind zeta-functions of quadratic number fields" Hooley Festschrift (Cambridge Univ.Press). 記念号(予定). (1997)
Yoichi Motohashi:“二次数域的 Dedekind zeta 函数的均方”Hooley Festschrift(剑桥大学出版社)(计划)(1997 年)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
(Ed.) Y.Motohashi: (London Math.Soc., LN247) Analytic Number Theory. Cambridge University Press, 380 (1997)
(编)Y.Motohashi:(伦敦数学学会,LN247)解析数论。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
本橋洋一: "A Modern Theory of the Riemann Zeta-Function" Cambridge University Press, 250 (1997)
Yoichi Motohashi:“黎曼 Zeta 函数的现代理论”剑桥大学出版社,250(1997)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
本橋洋一: "On Kuznetsou's trace formulas" Halberstam Festschrift (Birkhauser Verlag). 記念号. (1996)
Yoichi Motohashi:“论 Kuznetsou 的微量公式”Halberstam Festschrift(Birkhauser Verlag)纪念版(1996 年)。
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