汎用有限要素解析プログラムを利用した連続体の領域最適化解析(流れ場問題への適用)

使用通用有限元分析程序进行连续区域优化分析（应用于流场问题）

• 批准号: 06750104
• 负责人: 片峯 英次
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Gifu National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06750104/
• 关键词: 最適設計; 最適形状; 有限要素法; 数値解析; 数値流体力学

本研究では、流れ場の領域最適化に対して、汎用有限要素解析プログラム利用した実用的なシステムの開発を行い、解析結果を通じてその有効性を確認した。取り上げられた二つの問題は、定常粘性内部流れ場問題における散逸エネルギー最小化と、ポテンシャル流れ場領域内の部分領域において流速値を規定する流速誤差最小化の問題である。粘性流れ問題では、基本的なストークス流れ問題に対してのみ検討を行った。1.粘性内部流れ場の最適化は、流れ場解析と形状修正解析の二つの解析を、有限要素法を用いて繰り返すことによって達成できる。流れ場解析では流速分布から計算された領域変動の感度となる形状勾配関数(ストークス流れの場合は散逸エネルギー密度と等価)の分布が出力される。形状修正解析では、流れ場領域を線形弾性体と仮定し、設計境界にその形状勾配関数の大きさに比例した表面力を作用させたときの弾性変形量が、形状修正量と見做して出力される。流れ場解析では通常の流れ場解析ソフトが利用され、形状修正解析では構造解析の線形解析ソフトが利用された。開発したシステムの有効性は、曲がり管などの2次元の解析例を通じて確認した。2.ポテンシャル流れ場の最適化では、ポテンシャル場のアナロジー関係に基づいて、流れ場の解析には構造解析の汎用ソフトに通常備えられている定常熱導電場解析コードを利用して、形状勾配関数を評価した。また形状修正解析では、熱導電場解析によって評価された形状勾配関数を用いて、上の解析法と同様な手法により形状修正量を計算した。有効性は、簡単な直管、ノズルなどの問題と、ベルヌ-イ定理を応用して流速値規定を圧力値規定に置き換えた一様流中の翼形状決定の2次元問題によって確認された。

在本研究中，我们使用通用有限元分析程序开发了一个用于流场区域优化的实用系统，并通过分析结果证实了其有效性。解决的两个问题是稳定粘性内部流场问题中的耗散能量最小化问题和定义势流场域内的子区域中的流速值的流速误差最小化问题。对于粘性流动问题，仅研究了基本的斯托克斯流动问题。 1. 使用有限元方法，通过重复流场分析和形状修改分析两种分析，可以实现粘性内部流场的优化。在流场分析中，输出形状梯度函数的分布（相当于斯托克斯流情况下的耗散能量密度），它是根据流速分布计算出的区域波动的敏感性。在形状修正分析中，假设流场区域为线弹性体，将与形状梯度函数大小成比例的表面力作用于设计边界时的弹性变形量视为形状量修改。流场分析采用常规流场分析软件，形状修改分析采用结构分析线性分析软件。通过二维分析实例（例如弯管）证实了所开发系统的有效性。 2、势流场优化时，根据势场的类比关系，采用通用结构分析软件中通常提供的稳态热传导场分析代码来分析流场，并进行形状梯度分析功能进行了评估。在形状变形分析中，使用通过热传导场分析评价的形状梯度函数，通过与上述分析方法相同的方法计算形状变形量。使用涉及直管和喷嘴的简单问题以及应用伯努利定理并用压力值代替流速值来确定均匀流中翼型形状的二维问题证实了该方法的有效性。