流体構造連成問題における形状最適化の検証とそれに基づく生体適応現象の解明

流固耦合问题中形状优化的验证以及基于它的生物适应现象的阐明

基本信息

批准号：
22K03913
负责人：
片峯英次
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Gifu National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究では，申請者がこれまでに取り組んできた熱弾性場や熱対流場等の連成場に対する形状最適化をさらに発展させ，流体構造連成問題における形状最適化の解法を提案し，その妥当性を検証することを目的とした．2022年度の主な研究実績は次の通りである．1. 流体構造連成問題における最も基本的な問題として，流れ場中の幾何学的非線形性を考慮した構造領域に対する剛性最大化問題を取り上げた．定常流中に置かれた構造体の変形に基づいた評価関数として平均コンプライアンスを定義し，その評価関数を最小化する形状決定問題の解法を提案し，数値解析例を通じてその解法の妥当性を検討した．具体的には，上記の形状最適化問題を定式化して，随伴変数法を使用して形状修正のための分布系感度関数を理論的に導出し，その感度関数に基づいて形状更新を行う数値解析法を提案した．またFreeFEMを利用した解析プログラムの開発を行い，簡単な数値解析結果によって提案した数値解析法の妥当性を確認した．さらにその研究成果を口頭発表した．2. 弾性壁を有する内部流路問題に対して，流体の粘性に基づく散逸エネルギーを最小化する流路形状決定問題を取り上げた．上記の手順と同様に，形状最適化問題を定式化して，形状修正のための分布系感度関数を理論的に導出した．解析プログラムの開発を行い，簡単な数値解析例によって提案した数値解析法の妥当性を確認して，その研究成果を口頭発表した．

在本研究中，我们将进一步发展申请人一直致力于的热弹性场和热对流场等耦合场的形状优化，提出流固耦合问题中形状优化的求解方法，目的是进行验证。有效性。 2022年主要研究成果如下。 1. 作为流固耦合问题中最基本的问题，我们提出了考虑流场几何非线性的结构区域刚度最大化问题。我们将平均柔度定义为基于稳定流中结构变形的评估函数，提出了最小化评估函数的形状确定问题的解决方案，并通过数值分析实例检验了该解决方案的有效性。具体来说，我们将制定上述形状优化问题，利用伴随变量方法从理论上推导形状修改的分布式灵敏度函数，并根据灵敏度函数计算形状更新的数值。我们还使用 FreeFEM 开发了一个分析程序，并使用简单的数值分析结果证实了所提出的数值分析方法的有效性。此外，还口头报告了研究结果。 2. 对于具有弹性壁的内部通道问题，我们解决了根据流体粘度确定通道形状以最小化耗散能量的问题。与上述过程类似，我们制定了形状优化问题，并从理论上推导了形状修改的分布式灵敏度函数。我们开发了一个分析程序，通过一个简单的数值分析例子证实了所提出的数值分析方法的有效性，并口头介绍了研究结果。