多変数最適化法を用いた変分モンテカルロ法による二次元ラティンジャー流体の研究

基于多变量优化方法的变分蒙特卡罗方法研究二维拉廷格流体

基本信息

批准号：
06740308
负责人：
横山寿敏
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は多パラメーター変分モンテカルロ法の基礎的データを得る為に、様々な基本的変分波動関数の性質を詳細に調べた。以下に主要な研究成果をまとめる。1.1次元t-Jモデルに対して、フェルミ液体や朝永ラティンジャー(TL)液体の波動関数を適用して、その振る舞いを調べた。超対称(J/t=2)の場合には、グッツヴィラ-関数(GWF)がエネルギーや相関関数ばかりでなく電荷圧縮率χ_cや帯磁率χ_sなどの物理量に対しても、あらゆる電子密度で非常に良い波動関数となっている。ハーフフィルドで起こるモット転移近傍のχ_cやχ_sの臨界的振舞いは、J/t≦2 の場合には、厳密な結果と定量的に一致し、ブリンクマン-ライス転移とは異なる結果が得られた。2.酸化物高温超伝導体の有力なモデルと考えられる2次元t-Jモデルに対して、GWFやTL液体関数、様々な異方性の超伝導や反強磁性の秩序を持った波動関数を適用し、その安定性などを調べた。2次元では超対称な場合でも、GWFが安定な領域は低電子密度に限られ、dx^2-y^2波超伝導状態が安定な領域は広い。高電子密度領域ではGWFは、それ自身相分離に対して不安定であるが、この領域でエネルギーの低いdx^2-y^2超伝導状態や反強磁性状態は、それ自身では安定である。3.分数量子ホール効果の1/m(m:奇数)状態の良い変分関数として知られるラフリン型の波動関数を、分数量子ホール系に一次元の調和ポテンシャルを導入した量子細線のモデルに対して適用した。基底状態の分布関数及び低エネルギー励起スペクトルから端のTL流体パラメーターを計算した。これらの研究成果を基にした、多パラメーターによる最適化された変分関数の構築は、来年度以降に残された重要な研究課題である。

今年，为了从多参数蒙特卡洛法获得基本数据，我们详细研究了各种基本变异波函数的特性。主要研究结果总结为下面。 1.1维的T-J模型用于检查费米液体和tomonaga latinger（TL）液体的行为。在超对称（J/T = 2）的情况下，胆汁脉络功能（GWF）在所有电子密度下都是非常好的波函数，不仅对于能量和相关功能，而且对于诸如电荷压缩速率χ_C和磁性易感性χ_s等物理量。在半填充状态下发生的Mott转变附近的χ_c和χ_s的临界行为与当J/T≦2时的确切结果一致，从而与Brinkman-Rice转变产生不同的结果。 2。对于二维T-J模型，该模型被认为是高温氧化物超导体的强大模型，我们使用订购GWF和TL液体功能的波函数，以及各种各向异性的超导性和抗毒素磁序，并研究了它们的稳定性。即使它在二维中是超对称的，GWF稳定的区域也仅限于低电子密度，而DX^2-Y^2波超导性稳定的区域也很广。在高电子密度区域中，GWF本身对于相位分离本身是不稳定的，但是在该区域中，低能DX^2-Y^2超导和抗磁性状态本身是稳定的。 3。将Laurin型波函数称为变异函数，具有良好的1/m（m：奇数）状态分数量子霍尔效应的状态，将其应用于量子线模型，该模型引入了分数量子霍尔系统的一维谐波潜力。边缘TL流体参数是根据基态分布函数和低能激发谱计算得出的。基于这些研究结果建立多参数优化的变异功能是明年之后剩下的重要研究主题。