確率微分方程式を用いた地下水中のラドン濃度の時系列データ解析

利用随机微分方程对地下水氡浓度进行时间序列数据分析

• 批准号: 06780220
• 负责人: 樋口 知之
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06780220/
• 关键词: 時系列; 確率微分方程式; 状態空間表示; 地震; ラドン

測定装置内の物理現象を表現する確率微分方程式を、状態空間表示することで連続型カルマンフィルタのアルゴリズムを適用した。もともとの確率微分方程式は線形であるが、その係数が温度の非線形関数となっているため、そのままの形で解くことができない。本研究では、非常に短い時間間隔(微小時間幅)内は温度は一定という仮定を行い、解くべき方程式を完全に線形にする工夫を行った。本研究では微小時間を1分とした。ただ水温は1時間毎しか計測されないので、水温データ内挿の処理が必要になった。もともと測定装置の周りの気温は制御されているため1時間内で大きい変化が生じることはなく、この内挿処理は現実離れしたものではない。これらの仮定のもとにプログラムを開発し、ワークステーションに実装する作業を次に行った。始めは、以前獲得された典型的な地震活動前後の気層中ラドン濃度から類推された地下水中のラドン濃度のパターンを入力とした、シミュレーション観測データ(つまり気層中ラドン濃度データ)を作製し、それに本研究で開発したソフトウェアを適用してみた。気層中ラドン濃度から、逆に推定された地下水中ラドン濃度が、入力データとどの程度一致するのかを検討した。得られた結果はきわめて満足のいくものであり、本研究で開発したシステムが有効であることが確認できた。この後、実際の観測データを開発したソフトウェアで解析した。推定されたラドン濃度は、地震後はっきりとした減少をしていることがあらためて確認できた。これとともに、本研究で開発したシステムは、計測装置内の物理現象を直接確率微分方程式で表現しているため、正確に値が同定されていない物理定数の値を、データの尤度を最大にする手続きで初めて明らかにできた。地震と関係の無い変動は、ほぼ観測ノイズによることも初めて明らかとなった。

通过显示状态空间微分方程（表达测量设备中的物理现象）的状态空间微分方程来应用连续Carman滤波器的算法。原始的概率微分方程是线性的，但系数是温度的非线性函数，因此无法按原样求解。在这项研究中，我们假设温度在很短的时间间隔内（较小的时间宽）恒定，并将方程式求解为完整的线性。在这项研究中，很小的时间设置为一分钟。但是，由于仅每小时测量水温，因此有必要处理水温数据的内部。最初，控制测量设备周围的温度，因此在一小时内没有显着变化，并且这种内部内部处理不会分开。下一个工作是根据这些假设制定的，并在工作站中实施。首先，模拟观察数据（即空气层中的ra浓度数据）是地下水中的ra浓度模式的输入，这与典型的地震活性之前和之后的通风活动相似，我应用了这项研究中开发的软件。我们检查了估计的地下ra浓度与空运中ra浓度的输入数据一致的程度。最终的结果非常令人满意，并且可以证实这项研究中开发的系统有效。后来，它通过开发实际观察数据的软件进行了分析。再次证实，地震后估计的ra浓度明显降低。同时，本研究中开发的系统直接在直接的保及方程中表达了测量装置中的物理现象，因此尚未准确识别的物理常数的值首次是最大数据。这样做的过程。由于观察噪声，与地震无关的波动与地震无关。