ノイズの強い影響下での時変周波数および時変振幅の性質をもった波信号のベイズ推定

强噪声影响下时变频率和幅度特性的波浪信号的贝叶斯估计

• 批准号: 05780215
• 负责人: 樋口 知之
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780215/
• 关键词: 時系列; ベイズモデル; モンテカルロ法; カルマンフィルター; スペクトル解析

適用を想定しているデータの時変周波数・振幅の特性を理想化したシュミレーションデータを作成し、このデータに対して、非線形・非ガウスモデルに従来使わされてきた拡張カルマンフィルターが実用可能かどうかを探った。多数の数値実験により、この方法による限界が明らかとなった。次に、非線形・非ガウス時系列ベイズモデルの表現方法のひとつである状態空間表現において、比較的高次元の状態ベクトルの推定方法の解法として最近提案されたモンテカルロフィルター(以後MCFと略す)法の適用可能性を探った。MCFは、確率変数の分布を解析関数で近似する従来の方法から、より複雑な対象に対してシンプルに記述をめざす、数値的に分布を記述する方向の近年の流れを受けたものである。従ってアルゴリズムはきわめて簡単であるが、計算機上の計算量はきわめて多い。また、萌芽的研究であるので、数値計算誤差をどの様に見積っていくかがまだ定まってはいない。よって、MCFにもとづいた解法を提案するために必要とされる基礎的な数値実験をかなり行った。例えば、モデルの同定に重要な働きをする尤度(あるいはAIC)の計算に伴う数値誤差の見積りを充分に行った。これらの基礎数値実験をへて、まずシミュレーションデータにたいしてMCFを適用し、観測ノイズが大きいために、時変ARモデルによるスペクトル推定が困難な場合にも、時変の周波数および振幅値をほぼ正しく推定できるという意味において満足のいく結果を得ている。さまざまな観測ノイズの状況において、どの程度推定が可能かのチェックを数値実験で行い、現在当初念頭にあった実際のデータボエジャーで得られた土星の輪による太陽光のoccultation-への応用を行っている。プログラム開発は、MCFの基礎数値実験に手間取り、計画調書に述べたほどは進まなかったが、基礎的な研究を通して、数値計算上でのノウハウが蓄積され、いくつかの新しい知見がえられた。

创建模拟数据，理想化要应用的数据的时变频率和幅度特性，并检查通常用于非线性和非高斯模型的扩展卡尔曼滤波器对于我搜索的该数据是否实用。大量数值实验揭示了该方法的局限性。接下来，在状态空间表示（非线性、非高斯时间序列贝叶斯模型的表示方法之一）中，我们将讨论最近提出的蒙特卡洛滤波器（以下简称MCF）方法，该方法是解决我们探索了相对高维状态向量的估计方法。 MCF 是最近趋势的结果，它从使用解析函数近似随机变量分布的传统方法转向数字描述分布的方向，旨在简单地描述更复杂的对象。因此，虽然算法极其简单，但计算机上的计算量却极其巨大。此外，由于这是一项探索性研究，尚未决定如何估计数值计算误差。因此，我们进行了大量的基础数值实验，以提出基于 MCF 的解决方案。例如，我们彻底估计了计算似然度（或AIC）时涉及的数值误差，这在模型识别中起着重要作用。完成这些基本的数值实验后，我们首先将 MCF 应用于模拟数据，即使由于大量观测而难以使用时变 AR 模型估计频谱，也能够几乎准确地估计时变频率和幅度值从可能的意义上来说，结果是令人满意的。我们进行了数值实验，以检查在各种观测噪声条件下估算的可能性，并且目前正在将结果应用于航海者号获得的土星环造成的太阳光遮蔽。尽管由于MCF的基础数值实验耗时较长，程序开发并未像规划文件中所述那样进展，但通过基础研究，积累了数值计算知识，并获得了一些新发现。

项目成果

T.Higuchi: "Separation of Spin Synchronized Signals using a Buyesian Approach" Proceedings of the First US/Japan Congerence on the Frontiers of Statistical Modeling. 193-215 (1994)

T.Higuchi：“使用布耶斯方法分离自旋同步信号”第一届美国/日本统计建模前沿会议论文集。

樋口知之: "Genetic Algorithm and Monte Calro Filter" Research Memo. 489. (1994)

Tomoyuki Higuchi：“遗传算法和蒙特卡罗过滤器”研究备忘录 489。（1994）

樋口知之: "大規模統計モデルに基づくスピンノイズの除去法" 統計数理. 41(2)(印刷中). (1994)

Tomoyuki Higuchi：“基于大规模统计模型的自旋噪声消除方法”统计数学 41(2)（出版中）。