原子核の集団運動と量子カオス

原子核的集体运动与量子混沌

• 批准号: 05854013
• 负责人: 吉永 尚孝
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05854013/
• 关键词: 集団運動; 相互作用するボソン模型; 量子カオス

原子核を記述するハミルトニアンが完全に乱雑であれば、エネルギーレベルの最近接分布統計はウィグナー分布以外には現れないことが知られている。ところが最近、実験のレベルの統計を詳しく分析すると、軽い原子核に比べ、重い原子核ではポアソン分布に近い統計が存在することがわかった。つまりこのことは、重い原子核での運動は軽い核に比べて規則正しいことを意味する。対称性という見地から見ると、これは原子核が重くなるに従って何らかの対称性を有するようになることを意味している。原子核ではスピン・パリティーしか厳密に保存しないことを考えると、このことは決して自明ではない。そこで我々は、この原因を重い原子核でSU(3)量子数がよい量子数になるせいではないかと推測した。このことを具体的に調べるために、多くの原子核を統一的に、しかも簡単に扱うことができるジノキオ模型を用いて解析した。ジノキオ模型には殻の縮重度を表わす変数OMEGAがあり、この変数によりシェル(殻)の大きさが決まる。すなわち重い原子核ほどシェルが大きいので、この変数OMEGAは大きくなる。一方、ジノキオ模型はOMEGAが大きくなるにしたがって、相互作用するボソン模型に近づいて行くことが知られている。ジノキオ模型自身は、強く変形した場合においても、SU(3)のような対称性は存在しない。そこで我々は次のような仮説を立てた。すなわち、OMEGAが大きくなるにしたがって、変形核を記述するジノキオ模型にSU(3)対称性が復元するので、レベルの統計はウィグナー分布とは違ったものが現れる、というものである。この研究では、この仮説を実際に数値的に検証し、OMEGAだけの違いにより、レベルの統計が軽い核から重い核に渡って変化する実験値を定量的に再現することに成功した。

众所周知，如果描述原子核的哈密顿量是完全随机的，那么除了维格纳分布之外，就不会出现能级的最近邻分布统计。然而，最近对实验级统计数据的详细分析表明，重核的统计数据比轻核更接近泊松分布。这意味着重核的运动比轻核的运动更有规律。从对称性的角度来看，这意味着随着原子核变得更重，它变得更加对称。考虑到原子核中只有自旋宇称严格守恒，这绝不是显而易见的。因此，我们推测其原因是SU(3)量子数在重核中成为了一个好的量子数。为了具体检查这一点，我们使用了 Ginocchio 模型，它允许我们以统一且简单的方式处理许多原子核。 Jinocchio模型有一个变量OMEGA代表壳的简并性，这个变量决定了壳的大小。也就是说，原子核越重，壳就越大，所以这个变量OMEGA就变大。另一方面，众所周知，随着 OMEGA 变大，Jinocchio 模型接近相互作用玻色子模型。即使在强烈变形时，Ginocchio 模型本身也不具有像 SU(3) 那样的对称性。因此，我们提出以下假设。换句话说，随着OMEGA的增加，SU(3)对称性恢复到描述变形核的Ginocchio模型，并且水平统计似乎与Wigner分布不同。在这项研究中，我们实际上数值验证了这一假设，并成功定量再现了由于 OMEGA 差异而导致能级统计从轻核到重核变化的实验值。

项目成果

吉永尚孝: "Nuclear Mass Dependence of Dynamics in the Ginocchio Model" Physical Review C. 48. 509-512 (1993)

Naotaka Yoshinaga：“Ginocchio 模型中动力学的核质量依赖性”物理评论 C. 48. 509-512 (1993)