多様体の胞体分割とコホモロジ-次元

流形的元胞分裂和上同调维数

基本信息

批准号：
03640054
负责人：
小山晃
金额：
--
依托单位：
Osaka Kyoiku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640054/
关键词：
多様体胞体分割コホモロジ-次元自由可換位相群自由位相群

项目摘要

科研費は主に研究分担者による他大学との資料収集及び共同研究にあて、それらをもとに本学においては、ゼミナ-ル等討論,情報交換に多くの時間を費やした。一つの目的として確率空間の位相的性質を調べ,それを自由位相群の構造の解明に応用することを試みた。これは分担者横山良三,山田耕三を中心に議論を進めた。この結果として山田耕三は、「距離空間Xの自由可換位相群A(X)のすべての長さn以下の語から成る部分空間An(X)がkー空間である必要十分条件はA_4(X)がkー空間であることである。」を証明した。これを中心にkー空間の安定性について論文をまとめ発表する予定である(裏面参照)。また、代表者及び分担者菅原邦雄はPL多様体の極小近似の研究を進めAlexandropf widthのコホモロジ-次元的接近を試みた。これについて係数群が無限巡回群IIまたは位数Pの巡回群IIpの場合は一定の成果を得た。すなわち、「コンパクト距離空間XのG係数コホモロジ-次元,ただしGはIIまたはIIp,がn以下である必要十分条件はG係数Alexandropf width Gーa^<n+1>_n(X)が零であることである。」が得られた。この結果は今春の日本数学会年会トポロジ-分科会で発表する予定である。具体的な実績は上述のようなものであるが、科研費を利用して共同研究が進み、今後の問題,課題が明らかになってきた。これからこの芽が大きくなればより大きな実績と成り得るだろう。

研究人员主要使用Kenken支出来与其他大学和联合研究收集材料，并在大学的大学里花费了很多时间，并交换了信息。出于一个目的，我们检查了概率空间的相位性质，并试图将其应用于自由相组结构的阐明。这主要是由横山和Yamada Kozo的Ryozo共享对此进行了讨论。结果，Yamada Kozo说：“距离空间x在距离空间x的自由阶段A（x）的所有长度组成的部分空间A（x）是k -k -space。x）是K空间。这些论文将以K -Space的稳定性进行编译和发表，重点关注此内容（请参阅背面）。此外，代表和同事Kunio Sugawara试图对PL多样性的极小近似进行研究，并尝试了Alexandropf宽度宽度的同胞 - 学 - 降低方法。在此的情况下，系数组是II次无限巡逻组或具有数字P的巡逻队IIP，从而获得了某些结果。换句话说，“紧凑的距离空间X的G系数同胞量 - 但G是II或IIP，所需的和足够的条件是n或更少。有“”。结果将于今年春季在日本日本数学学会年度会议上宣布。尽管具体成就如上所述，但使用Kaken费用进行了联合研究，未来的问题和问题已经很明显。如果将来这个芽成长，那将是一个更大的成就。