非線型解析学と多段決定過程

非线性分析和多阶段决策过程

• 批准号: 63540151
• 负责人: 中神 潤一
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540151/
• 关键词: 不完備情報をもつ停止問題; ゲーム論的多段決定過程; 補助情報を用いた最適層別問題; 回帰モデルのロバストネス

現在の非線型の分野では、個々の応用問題を含み、多数の興味深い問題を作り出している。本研究で行なったものを以下に述べる。1.多段決定過程との関係。確率変数列の分布が未知のときの停止問題(与えられた条件及び判定基準の下で、確率過程をいつ停止させるか)分布関数が未知のときは論文がほとんどないので、(従来の存在定理では解の保障が得られない)比較的簡単なモデルをゲーム論的に解析してみた。今までの結果をより厳密に洗い直し、拡張したところ、解を具体的に見つけ出すことができた。解析方法はまだこのモデル特有のものではあるが、一般に拡張可能な予想をもつことができる。次に、上で得られた手法を用いて、多次元の停止問題を考えたが、まったく新しい観点で解の存在を保障する方程式を作り出すことができた。(従来は解の存在を仮定して、具体的な個々の問題の解を見つけていた)研究中。2.統計学の標本調査論との関係。統計学における判定基準は、上記のものと同様に非線型でしかも解析的性質も不明なものが多いが、最適性ばかりでなく利用上データに対する安定性を求められる。補助情報を用いた最適層別の問題で解析を行ったところ、補助変数の与える回帰関数の推定誤差等への影響は最適解の近傍では小さく、実用上ほとんど安定していることがわかった。現在、種々の数学的モデルの安定性について研究を進めている。その他、数値解析、偏微分方程式論においても、それぞれの成果が得られている。3.最後に。現在の研究分野では専門は互いに複雑に関係し地域的にも広がっている。この研究補助金をいただくことにより、研究集会、研究打合せなど多数の発表討論の場を与えられたことに感謝します。

当前的非线性字段包括单个应用程序问题，创造了许多有趣的问题。这项研究的结果如下所述。 1。与多阶段决策过程的关系。当随机变量序列的分布未知（在给定条件和标准下何时停止随机过程）时停止的问题当分布函数未知时，很少有论文，因此我们根据游戏理论分析了相对简单的模型（常规存在定理无法保证解决方案））。通过重新清除和扩展结果，我们能够找到一个具体的解决方案。分析方法仍然是该模型的特异性，但通常可以具有可扩展的预测。接下来，使用上述方法，我们考虑了多维停止问题，并且我们能够创建一个方程式，该方程从一个全新的角度保证了解决方案的存在。 （以前，他们在存在解决方案的存在下找到了针对特定个人问题的解决方案。）2。与统计样本调查理论的关系。与上述一样，许多统计标准是非线性的，并且具有未知的分析属性，但不仅最优性，而且还需要对数据进行稳定性。当使用辅助信息对最佳分层问题进行分析时，发现辅助变量对辅助变量给出的回归函数的估计误差等的影响很小，在最佳解决方案附近很小，并且实际上在实际使用方面是稳定的。目前，我们正在研究各种数学模型的稳定性。此外，在数值分析和部分微分方程理论中获得了结果。 3。终于。在当前的研究领域，在区域地区的专业知识更为复杂，更广泛。我很高兴这项研究赠款给了我大量的演讲讨论，包括研究会议和研究会议。

项目成果

J.NAKAGAMI: Journal of Operations Research Society of Japan.

J.NAKAGAMI：日本运筹学会杂志。

S.Sai: Proceedings of Japanese-French Scientific Seminar on Recent Developments in Clustering and Data Analysis.Academic Press. 103-108 (1988)

S.Sai：日法聚类和数据分析最新发展科学研讨会论文集。学术出版社。

T.Tutui: Journal of Mathematical Society of Japan.

T.Tutui：日本数学会杂志。

O.Sugano: Journal of Japanese Society of Computational Statistics. 1. 45-57 (1988)

O.Sugano：日本计算统计学会杂志。