非線型解析学と多段決定過程

非线性分析和多阶段决策过程

• 批准号: 63540151
• 负责人: 中神 潤一
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540151/
• 关键词: 不完備情報をもつ停止問題; ゲーム論的多段決定過程; 補助情報を用いた最適層別問題; 回帰モデルのロバストネス

現在の非線型の分野では、個々の応用問題を含み、多数の興味深い問題を作り出している。本研究で行なったものを以下に述べる。1.多段決定過程との関係。確率変数列の分布が未知のときの停止問題(与えられた条件及び判定基準の下で、確率過程をいつ停止させるか)分布関数が未知のときは論文がほとんどないので、(従来の存在定理では解の保障が得られない)比較的簡単なモデルをゲーム論的に解析してみた。今までの結果をより厳密に洗い直し、拡張したところ、解を具体的に見つけ出すことができた。解析方法はまだこのモデル特有のものではあるが、一般に拡張可能な予想をもつことができる。次に、上で得られた手法を用いて、多次元の停止問題を考えたが、まったく新しい観点で解の存在を保障する方程式を作り出すことができた。(従来は解の存在を仮定して、具体的な個々の問題の解を見つけていた)研究中。2.統計学の標本調査論との関係。統計学における判定基準は、上記のものと同様に非線型でしかも解析的性質も不明なものが多いが、最適性ばかりでなく利用上データに対する安定性を求められる。補助情報を用いた最適層別の問題で解析を行ったところ、補助変数の与える回帰関数の推定誤差等への影響は最適解の近傍では小さく、実用上ほとんど安定していることがわかった。現在、種々の数学的モデルの安定性について研究を進めている。その他、数値解析、偏微分方程式論においても、それぞれの成果が得られている。3.最後に。現在の研究分野では専門は互いに複雑に関係し地域的にも広がっている。この研究補助金をいただくことにより、研究集会、研究打合せなど多数の発表討論の場を与えられたことに感謝します。

在当前的非线性字段中，它创造了许多有趣的问题，包括个人应用问题。本研究中描述了以下内容。 1。与多阶段确定过程的关系。当概率变量列的分布未知（何时在给定条件和判断标准下停止概率过程）时，当分布函数未知时，几乎没有论文，因此（常规定理（常规定理，所以我无法获得解决方案。在确保和扩展结果之后，我们能够专门找出解决方案。尽管该模型的分析方法仍然是独特的，但通常可以具有可扩展的预测。接下来，使用上面获得的技术，我们考虑了一个多维停止问题，但能够创建一个方程式，从而确保从一个全新的角度来保证解决方案的存在。 （过去，我们发现了假设解决方案存在的特定个人问题的解决方案）。 2。与统计标本调查理论的关系。统计中的标准不如上述标准，通常是未知的，但通常要求它们具有最佳性，而且具有数据的稳定性。使用辅助信息对最佳层进行了分析，表明辅助变量对估计误差等的回归函数的影响很小，在最佳解决方案附近很小，并且在实际使用方面几乎稳定。目前，我们正在研究各种数学模型的稳定性。另外，每个结果都是在数值分析和相等方程理论中获得的。 3。终于。在当前的研究领域，专业专业彼此相关，并且在该地区正在扩展。我很高兴通过获得这项研究补贴，我们为演讲讨论进行了许多演讲，包括研究会议和研究会议。

项目成果

J.NAKAGAMI: Journal of Operations Research Society of Japan.

J.NAKAGAMI：日本运筹学会杂志。

S.Sai: Proceedings of Japanese-French Scientific Seminar on Recent Developments in Clustering and Data Analysis.Academic Press. 103-108 (1988)

S.Sai：日法聚类和数据分析最新发展科学研讨会论文集。学术出版社。

O.Sugano: Journal of Japanese Society of Computational Statistics. 1. 45-57 (1988)

O.Sugano：日本计算统计学会杂志。

T.Tutui: Journal of Mathematical Society of Japan.

T.Tutui：日本数学会杂志。