シス型ポリアセチレンの巨視的量子核形成における相互作用の効果

相互作用对顺式聚乙炔宏观量子成核的影响

基本信息

批准号：
10120229
负责人：
中原幹夫
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kinki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

結合したboson-fermion系における量子トンネル現象の例として、前年度に続きcis-polyacetyleneの準安定相(trans-cisoid)から安定相(cis-transoid)への量子崩壊を解析した。前年度は任意のポラロン背景のもとでのポテンシャル・プロファイルを求め、ゼロ・エネルギー状態からの量子核形成、とくに核形成経路を議論した。本年度はこれをさらに進め、核形成経路に沿う仮想束縛状態の基底エネルギーをWKB近似で求め、この状態からの核形成を解析した。その結果、ゼロ・エネルギー状態からの核形成に比べるとサイトあたりの核形成確率は約10^5増加することが示された。次に、on-site Coulomb相互作用を考慮するために、電荷密度p(x)を求めた。我々のアプローチは、Dirac作用素を形式的に積分し、そこで得られた汎関数行列式を使って全電子エネルギーとエネルギー・プロファイルを求めるのであるが、この方法では原理的に固有値と固有関数を個別に求め、それからp(x)を求めることもできる。しかし、実際には数値的なエラーの蓄積があり、これは困難であった。そこで、相互作用項として、形式的にp(x)^2/2-ψ^t(X)p(x)ψ(x)を加え、p(x)に関して変分を数値的に実行した。その結果、p(x)=Σ_nψ^t_n(x)ψ(x)を良い精度で求めることができた。Coulomb相互作用を考慮したポテンシャル・プロファイルの計算、およびこの時の量子核形成は現在進行中である。なお、前年度の結果とWKB解析の結果は現在投稿準備中である。

作为耦合玻色子-费米子系统中量子隧道效应的一个例子，继去年之后，我们分析了顺式聚乙炔从亚稳态相（反式顺式）到稳定相（顺式反式）的量子衰变。去年，我们计算了任意极化子背景下的势分布，并讨论了从零能态开始的量子成核，特别是成核路径。今年，我们进一步推进了这个项目，使用 WKB 近似来找到沿成核路径的虚拟束缚态的基本能量，并分析了该状态的成核。结果表明，与从零能态成核相比，每个位点的成核概率增加了约 10^5。接下来，我们计算电荷密度 p(x) 以考虑现场库仑相互作用。我们的方法是对狄拉克算子进行形式积分，并使用所得的函数行列式来确定总电子能量和能量分布。您还可以从中找到 p(x)。然而，实际上，由于数值误差的累积，这很困难。因此，我们正式添加 p(x)^2/2-ψ^t(X)p(x)ψ(x) 作为交互项，并对 p(x) 进行数值变化。结果，我们能够以良好的精度获得 p(x)=Σ_nψ^t_n(x)ψ(x)。目前正在计算考虑库仑相互作用和量子成核的电势分布。去年的结果和 WKB 分析的结果目前正在准备提交。