Study of modulimap of degenerate families of algebraic curves and local signature arizing from automorphic form

代数曲线简并族模映射及自守形式局部签名的研究

• 批准号: 16540036
• 负责人: ASHIKAGA Tadashi
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: Tohoku-Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16540036/
• 关键词: Algebraic curve; Degenerate family; Signature; Dedekind sum; Stable roduction; Monodromy; Horikawa index; Moduli; 局所化; 安定環元; 行列式束; Lefschetz固定点公式

In 2005, we have the following development about the local signature and Horikawa index of degenerate families of algebraic curves :(1)The case of stable family ; We have already found in 2004 an application of Harris-Mamford formula to maximal-gonal fibration of addgeues. In 2005, We have found a similar application of Eisenbud-Harris formula to even genus case. More precisely, in the case of genus 4, we obtain a formula for local contribution from the Cheu-Konno lower bound But in the case of genus greater than or equal 6, some difficulties remain, because we need more Sharp form of Eisenbud-Harris formula.(2)The case of unstable family ; We have already describe in 2004 the behavionr of invariants under the stable reduction by using the Dedekind sam of monodromy data In 2005, we have obtained completely explicite formula for there Dedeking sum tern Therefore we can rewrite out previous formula in a simple form so that the induction with respect to the genus in possible. It seems to be interesting from the number theoretic viewpoint.

2005年，我们有以下有关代数曲线堕落家庭的局部签名和Horikawa指数的发展：（1）稳定家族的案例；我们已经在2004年发现了Harris-Mamford公式在Addgeues的最大仪纤维中的应用。在2005年，我们发现了Eisenbud-Harris公式在属属案例中的类似应用。更确切地说，在第4属的情况下，我们获得了一个从cheu-konno下限的局部贡献的公式，但在大于或等于6的属的情况下，仍然存在一些困难，因为我们需要更敏锐的艾森布德 - 哈里斯公式。（2）不稳定家族的情况；我们已经在2004年通过使用Dedekind Sam在2005年使用Dedekind Sam在2004年的稳定降低中描述了不变性的行为，我们已经获得了完全显式的公式，以便在那里删除总和tern，因此我们可以以一种简单的形式重写先前的公式，从而使诱导属于该属。从数字理论观点来看，这似乎很有趣。

项目成果

Fibered rational surfaces with extremal Mordell-Weil latticies

具有极值 Mordell-Weil 格子的纤维有理面

• 发表时间: 2005
• 期刊: Math. Zeitschrift 251
• 作者: S.Kitagawa;K.Konno
• 通讯作者: K.Konno

Fibered rational snrfaces with extremal Mordell-Weil lattices

具有极值 Mordell-Weil 晶格的纤维有理表面

• 发表时间: 2005
• 期刊: Math.Zeitschrift 251
• 作者: S.Kitagawa;K.Konno
• 通讯作者: K.Konno

Projective canonical carves and the Clifford index

投影正则雕刻和 Clifford 指数

• 发表时间: 2005
• 期刊: Publ.RIMS Kyoto Univ. 41(出版予定)
• 作者: S.Kitagawa;K.Konno;K.Konno
• 通讯作者: K.Konno

Fibred rational surfaces with extremal Mordell-Weil lattices

• DOI: 10.1007/s00209-005-0797-6
• 发表时间: 2005-05
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: S. Kitagawa;K. Konno

On the Fundamental Groups of Galois Covering Spaces of the Projective Plane

• DOI: 10.1023/b:geom.0000024693.88450.d9
• 发表时间: 2004
• 期刊: Geometriae Dedicata
• 影响因子: 0.5
• 作者: M. Namba;Hiroyasu Tsuchihashi