鞍点法の拡張とトンネル時間

鞍点法和隧道时间的扩展

基本信息

批准号：
07680511
负责人：
田中雅慶
金额：
$ 1.15万
依托单位：
National Institute for Fusion Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07680511/
关键词：
鞍点法トンネル現象プラズマカットオフ

项目摘要

われわれは異常分散媒質中を伝播する波束の記述に鞍点法を適用し、波束の中心スペクトルがシフトしていくことを明らかにした。その結果、従来の群速度を単純に適用すると異常分散媒質中で群速度が発散するという矛盾は解決できた。次に、この結果をより一般的な系に対しても適用できるように、不均一プラズマ中の波束伝播に拡張することを試みた。波束は高周波の搬送波とゆっくり変化する振幅からなるとし、負の無限遠から来て正の無限遠に伝播する場合を考えた。媒質は波長に比べてゆっくりと変化しており、中央部分の有限領域でカットオフになっている系を考えた。このような系は、トンネル現象を示し、波長の浸み込みと再励起が起こる。従来の幾何光学近似に基づく波動伝播の記述では、このような特異領域を含む媒質中の波動伝播を記述することは不可能であったが、鞍点方を用いることによりその制限は取り除くかれた。また、振幅が波長に比べて非常にゆっくりと変化している場合は、波束を記述する方程式はプラズマの屈折率をポテンシャルとするシュレディンガー方程式に帰着できる事が分かった。即ち、カットオフ層を通過するプラズマ波束の問題は量子力学におけるトンネル現象と等価な問題であることが分かった。量子力学においてはトンネル現象を起こす時間が、光速を超えてしまうという矛盾を抱えており、光を使った実験が行われているが、この問題をプラズマを使って巨視的量子力学系として詳細に実験研究できる事が明らかになった。

我们应用了鞍点方法来描述通过异常分散介质传播的波数据包，表明波数据包的中央光谱在移动。结果，可以解决在异常分散培养基中仅使用常规组速度的矛盾。然后，我们试图将此结果扩展到在非均匀等离子体中的波数据包传播，以便将其应用于更通用的系统。波数据包由高频载体和缓慢变化的振幅组成，并考虑了它来自负无穷大并传播到正无穷大的情况。我们考虑了一个系统，在该系统中，与中心部分有限区域的波长和截止相比，介质变化缓慢。这样的系统表现出隧道现象，从而导致波长浸润和重新激发。尽管无法基于几何光学近似的波传播的常规描述来描述包含此类奇异区域的介质中的波传播，但使用鞍座指向的使用可以消除此限制。还发现，与波长相比，幅度变化非常缓慢时，描述波数据包的方程式可以源自Schrödinger方程，该方程具有等离子体的折射率的潜力。也就是说，已经发现，穿过截止层的等离子波数据包的问题是量子力学中隧道现象的等效问题。在量子力学中，导致隧道现象超过光速的时间是矛盾的，并且已经进行了使用光的实验，但是已经揭示了可以详细研究此问题作为使用血浆的宏观量子机械系统。