J-スペクトル分解に基づくデスクリプタ・システムH_∞制御に関する研究

基于J谱分解的描述符系统H_∞控制研究

基本信息

批准号：
06650464
负责人：
片山徹
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は,J-スペクトル分解の方法を適用して線形デスクリプタ・システムに対するH_∞制御問題の解を与え,さらに一般化固有値問題に基づいてデスクリプタ・リカッチ方程式の数値解法に基づいて,H_∞コントローラの設計アルゴリズムを提案することである.本研究において得られた主な成果は次の通りである.(1)一般化リヤプノフ方程式を提案し,デスクリプタ・システムが許容となるための必要十分条件を与える一般化リヤプノフの定理を証明した.ただし,デスクリプタ・システムが(a)レギュラー,(b)インパルスモードをもたず,かつ(c)安定であるとき,ディスクリプタ・システムは許容であるという.これは従来のLewis(1986)の定理を拡張したもので,その適用範囲が拡大した.(2)ディスクリプタ・システムに対する安定化コントローラのパラメトリゼーションを与えた.このパラメトリゼーションは従来の状態空間モデルに対する結果を自然な形で,ディスクリプタ・システムへ拡張したものである.(3)著者らがすでに提案しているディスクリプタ・システムのスペクトル分解の方法を拡張して,ディスクリプタ・システムに対するJ-スペクトル分解のアルゴリズムを提案し,一般化固有値・固有ベクトルを用いた数値解法を与えた.(4)二つの一般化リカッチ方程式の解が存在するという存在条件のもとでディスクリプタH_∞制御問題の解を与えた.さらに,得られたフィードバック系が安定となることを証明した.

本研究的目的是应用J谱分解的方法为线性描述符系统的H_∞控制问题提供解，并进一步基于广义特征值问题和数值解来求解H_∞控制问题本研究的目的是提出一种 ∞ 控制器的设计算法。本研究取得的主要成果如下： (1) 广义算法。我们提出了普诺夫方程并证明了广义李亚普诺夫定理，它为描述符系统的可接受提供了充分必要条件，如果（c）它是稳定的，则该描述符系统被称为是可接受的。这扩展了传统的Lewis（1986）。定理。 (2) 给出了描述符系统的稳定控制器的参数化，该参数化允许将传统状态空间模型的结果自然地应用于描述符系统。 (3) 作者已经提出的描述符系统的谱分解。。通过扩展的方法，我们提出了描述符系统的 J 谱分解算法，并提供了使用广义特征值和特征向量的数值求解方法 (4) 广义 Riccati 方程有两个解我们给出了一个解。并证明了所得到的反馈系统是稳定的。