場の理論に基づくマルチスケールモデリングに関する研究

基于场论的多尺度建模研究

基本信息

批准号：
12750083
负责人：
長谷部忠司
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Doshisha University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,塑性論の中でもとくに結晶転位論と結晶塑性理論の間の本質的な橋渡しを達成するための方法論として場の理論的アプローチ法を提案した.転位自己組織化の過程を通して,μmオーダーの周期/準周期性を有する下部構造が生じる,すなわち"スケール"が自発的に導入される.したがって,塑性論に関する限りこの領域を無視してマルチスケールモデリングはあり得ない.本研究では,転位自己組織化の中でも最も重要かつ取り扱いが困難なセル組織形成過程を対象とした.議論の出発点として,転位のゲージ場理論に基づいて転位を含む弾性体に対する系の"転位論的第一原理"Hamiltonianを書き下し,転位場と背景場である弾性変位場との相互作用を適切に定式化に取り込んだ.セル組織形成の素過程として動的回復における転位対の消滅を考え,そのエネルギ期待値をマクロなオーダーパラメータ(OP)とみなし,OPに関する有効Hamiltonianを導出した.同式はOPに関するGintzburg-Landau(GL)型の自由エネルギ汎関数の形をしており,これから時間依存GL方程式が求められる.さらに応力の平衡条件を課して弾性変位場を消去した最終形を数値的に解き,セル組織形成に対する2次元および3次元シミュレーションを実施した.その結果,上記の有効Hamiltonianから求められる時間依存GL方程式を解いても,そのままではセル状の組織形成は再現できないことが明らかとなった.そこで,セル組織形成における重要な因子として,セル内部に生じる長範囲応力場の存在を考慮し,セル状組織の形成条件について検討した.本モデルでは,見かけ上の弾性定数の差(消滅場に依存)を導入することで,セル壁-内部の境界部において存在する多数の余剰転位群が同界面において生み出すひずみの"ミスフィット'的効果を表現した.これは転位高密度部(セル壁)が形成されることにより生じる弾性的な不均質性に伴うエネルギの上昇を表し,セル壁-内部の界面エネルギとのバランスによりセルのサイズおよび形状が決定される.以上のことより,セル組織形成においては,(1)素過程としては動的回復過程が最も重要であり,さらに(2)セル壁近傍における"ミスフィット的"効果がセル形状に対し決定的に重要な役割を果たし,その大小によりセルサイズが決まることが明らかとなった.以上の研究成果に加え,研究代表者は2000年には計算工学に関する国際会議(ICES'2K)において関連課題に対するシンポジウムを開催した.さらに,今春に長期滞在していた米国マサチューセッツ工科大学(MIT)において,転位パターン形成を中心とした塑性における重要課題に関する4回のシンポジウムを企画、開催し,内外から有数の研究者を招き討論を行った.ここで得られた最新の知見の一部は,Scripta Materialia誌における特集記事として掲載される予定である.

在这项研究中，我们提出了一种理论方法作为一种方法，以实现晶体位错理论和晶体可塑性理论之间的基本桥梁。通过错位自组装的过程，生成了μm顺序的周期/准二拟合性的子结构，即自发引入“比例”。因此，就塑料理论而言，如果没有该区域，则无法进行多尺度建模。在这项研究中，我们专注于脱位自组装的最重要且难以处理的细胞结构形成过程。作为讨论的起点，我们为弹性体的系统编写了“脱位主义者第一原理”，用于基于轨距场错理论以及位错字段和背景字段的弹性物体。与弹性位移场的相互作用适当地纳入了公式中。考虑到动态恢复中错位对消失是细胞组织形成的基本过程，能量期望值被视为宏顺序参数（OP），以得出OP的有效哈密顿量。相同的方程式是gintzburg-landau（GL）型自由能的形式，因此可以获得时间依赖性的GL方程。此外，最终形式通过施加应力平衡条件来消除弹性位移场，并为细胞组织形成的2D和3D模拟来求解。结果，即使从上述有效的哈密顿量获得的时间依赖性的GL方程也是完整的。据表明，细胞状的组织形成无法再现。因此，考虑到细胞内部发生的远距离应激场的存在，这是细胞组织形成的重要因素，我们研究了细胞样形成的条件。在该模型中，通过引入弹性常数的明显差异（取决于歼灭场），我们表达了在相同界面在相同界面产生的菌株的“不匹配”效应，这是通过在细胞壁和内部边界之间的边界上的许多过量脱位而产生的。这表示由于高密度位错（细胞壁）的形成而导致的能量增加，并且细胞的大小和形状取决于与细胞壁和内部边界之间的界面能量的平衡。从上面，在细胞结构形成中，（1）动态恢复过程是基本过程中最重要的部分，并且（2）揭示了细胞壁附近的“不匹配”效应在细胞形状中起关键作用，并且细胞大小的大小由其大小确定。除上述研究结果外，首席研究者还举行了关于2000年国际计算工程会议（ICES'2K）的相关问题的研讨会。此外，在马萨诸塞州技术研究所（MIT），他在这个春季长期待了很长一段时间，在此期间，他计划并在不断的研究方面进行了四个重要的研究，并专注于在不断的塑料问题上，并涉及外部的塑性性问题，并在不足的范围内进行了研究，并涉及在不足的范围内，并介绍了一系列典型的研究，并涉及在不足的范围内，并介绍了一系列典型的研究，并介绍了一系列典型的研究，并介绍了一系列典型的研究，并介绍了一系列典型的研究，并介绍了一系列的综合性，并介绍了一位统治地位，并涉及在不形成的范围。问题。此处获得的一些最新发现是：Scripta将在《物质》杂志上发表。