量子スピン系の相転移を効率的に扱う自己臨界的ループアルゴリズムの開発

开发可有效处理量子自旋系统中相变的自临界循环算法

• 批准号: 12740232
• 负责人: 原田 健自
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740232/
• 关键词: ループアルゴリズム; 自己臨海的; biquadratic相互作用; 2次元相図; 3次元相図; 1次元相図; 四重極相; 自己臨界的; 量子XYモデル; bi-quadratic相互作用; 二次元の相図

S=1反強磁性biquadratic相互作用をもつモデルについて、新しく考案したループアルゴリズムを用いて、2次元と3次元の有限温度の相図を求めた。その結果、絶対零度の量子相において、古典系ではあらわれない四重極相が存在することが示せた。さらに、3次元に関しては、大規模数値実験の結果とBiquadratic相互作用をうまく扱う平均場近似理論の予想を比較した。その結果、平均場理論の予想と異なり、四重極相への有限温度相転移が2次転移であることがわかった。この相転移が2次転移であることから、相境界上ではループアルゴリズムにおけるループクラスターの大きさが相境界上で発散していると予想される。したがって、自己臨界的な性質をつかって精度よく相境界を求めることが可能であると予想されるが、ループクラスターの大きさについては、まだ、よくわかっていない。このモデルは高い対称性をもつため、いくつかの特別な点で1次元系の厳密解が求めることができ、そこから、全体の相図が予想されている。しかし、まだ、未解決な部分として中間の部分の相が残されている。われわれは今回考案したループアルゴリズムをもちいることで、新しい中間相の存在についてその存在を研究中である。

新设计的环路算法用于确定s = 1抗磁性生物秒相互作用的模型的2和3维有限温度的相图。结果，结果表明，在绝对零的量子阶段中没有出现的四极阶段。此外，对于3D，我们比较了大规模数值实验的结果与对均衡相互作用的平均场近似理论的预测进行了预测。结果表明，与平均场理论的预测不同，有限温度相向四极相的过渡是二阶转变。因为该相变是二阶的跃迁，所以预计环路算法中环簇的大小在相边界上有差异。因此，预计可以使用其自我批判性能准确地确定相位边界，但是循环集群的大小尚未得到充分了解。由于该模型具有高对称性，因此可以在几个特殊方面找到一维系统的精确解，从中可以预测整个相位图。但是，中间部分仍然是未解决的部分。通过使用这次我们设计的循环算法，我们目前正在研究新的中间酶的存在。

项目成果

KENJI HARADA: "Loop Algorithm for Heisenberg Models with Biquadratic Interaction and Phase Transition in Two Dimensions"Journal of the Physical Society of Japan. 70・1. 13-16 (2001)

KENJI HARADA：“具有双二次相互作用和二维相变的海森堡模型的循环算法”日本物理学会杂志 70・1（2001 年）。

KENJI HARADA: "Quadrupolar order in isotropic Heisenberg models with biquadratic interaction"PHYSICAL REVIEW B. 65. 052403-1-052403-4 (2002)

KENJI HARADA：“具有双二次相互作用的各向同性海森堡模型中的四极阶”物理评论 B.65.052403-1-052403-4 (2002)

KENJI HARADA: "Loop Algorithm for Heisenberg Models with Biquadratic Interaction and Phase Transitions in Two Dimensions"Journal of the Physical Society of Japan. 70・1. 13-16 (2001)

KENJI HARADA：“二维双二次相互作用和相变的海森堡模型的循环算法”日本物理学会杂志 70・1（2001 年）。