数学の美しさに関する意識や態度の因果モデル構築の試み

尝试构建关于数学之美的意识和态度的因果模型

基本信息

批准号：
21908009
负责人：
小原美枝
金额：
$ 0.31万
依托单位：
神奈川県立百合丘高等学校
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21908009/
关键词：
数学の美しさ因子分析因果モデル

项目摘要

本研究の目的は,生徒が数学の美しさを感じられるような指導内容や教材について検討し,カリキュラム上にそれらの位置づけを行うことである.この目的を達成するために,数学の美しさを「簡潔さ」「明確さ」「巧みさ」などに分けて定義し,学習指導要領の内容と比較しながら教材の開発を行う.また,指導内容として導入することで,生徒の数学の学習への関心や意欲,態度が高まること,数学の美しさを感じ取る態度が育成されることを統計的に分析し,開発した教材や指導内容の有効性について検討する.分析の方法は,まず,5肢選択法と自由記述の2つの方法を用いた数学の学習に対する態度と美しさに関する意識尺度を作成し,意識調査を実施する.次に,主因子法・プロマックス回転による因子分析を行い,抽出された因子をもとに因果モデルを作成する.そして,授業の前後における因果モデルのパス係数を比較して,その有効性について検討する.実践授業は高校1年生の79名を対象に,数学Iの「三角比」と数学Aの「命題と証明」で実施した。「三角比」では数学史を取り入れて弦の表を作成したり,正弦定理を見出したりする活動を,「命題と証明」では背理法や対偶を用いた証明を通して数学的な考え方の巧みさや結果の簡潔さを体験し,数学の美しさを感じ取れるような指導を行った.その結果,調査対象とした生徒は数学の美しさについて「形や構造」「規則性」「数式での表現」の因子を保有しているが,思考過程の面白さやよさ,美しさには意識が向いてないこと,また,感得させることが難しいことが分かった.しかしながら,数学史の内容を取り入れることで,発見の歴史に触れ,数学的な考え方のよさや思考過程の巧みさ,面白さを体感することができ,数学の美しさを感じると同時に数学の学習への関心や意欲,態度が高まることの可能性が示唆された.

这项研究的目的是考虑让学生欣赏数学之美的教学内容和教材，并将其定义为“简洁”、“清晰”、“技巧”。， ETC。我们将根据课程纲要的内容来制定教材，并通过将其作为教学内容引入，提高学生学习数学的兴趣、动力和态度，提高他们欣赏数学之美的态度。通过统计分析数学的发展。我们将检验该分析的有效性。首先，我们将使用五项选择和自由写作两种方法创建对数学学习和美感的态度量表，并使用主因子法和 promax 旋转，以及我们将根据确定的因素创建因果模型。然后，我们将在课前和课后比较因果模型的路径系数并检验其有效性。实践课针对79名高中一年级学生进行。数学 I 的“三角比率”和数学 A 的“命题和证明”。《三角比率》结合了数学历史，创建了弦表并发现了正弦定理，而《命题与证明》则通过使用悖论和反证法的证明，教授了熟练的数学思维和结果。体验简单，欣赏数学之美。因此，受访学生认为数学之美源于“形状和结构”、“规律性”、“数学公式的表达”等因素。 ” 拥有然而我发现他们并没有意识到思维过程的乐趣、美感、美感，而且很难让他们体会到数学思维的美感、技巧性和乐趣。思维过程，建议学生在感受数学之美的同时，学习数学的兴趣、动机、态度都会有所提高。