数学の美しさに関する意識や態度の因果モデル構築の試み

尝试构建关于数学之美的意识和态度的因果模型

基本信息

批准号：
21908009
负责人：
小原美枝
金额：
$ 0.31万
依托单位：
神奈川県立百合丘高等学校
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21908009/
关键词：
数学の美しさ因子分析因果モデル

项目摘要

本研究の目的は,生徒が数学の美しさを感じられるような指導内容や教材について検討し,カリキュラム上にそれらの位置づけを行うことである.この目的を達成するために,数学の美しさを「簡潔さ」「明確さ」「巧みさ」などに分けて定義し,学習指導要領の内容と比較しながら教材の開発を行う.また,指導内容として導入することで,生徒の数学の学習への関心や意欲,態度が高まること,数学の美しさを感じ取る態度が育成されることを統計的に分析し,開発した教材や指導内容の有効性について検討する.分析の方法は,まず,5肢選択法と自由記述の2つの方法を用いた数学の学習に対する態度と美しさに関する意識尺度を作成し,意識調査を実施する.次に,主因子法・プロマックス回転による因子分析を行い,抽出された因子をもとに因果モデルを作成する.そして,授業の前後における因果モデルのパス係数を比較して,その有効性について検討する.実践授業は高校1年生の79名を対象に,数学Iの「三角比」と数学Aの「命題と証明」で実施した。「三角比」では数学史を取り入れて弦の表を作成したり,正弦定理を見出したりする活動を,「命題と証明」では背理法や対偶を用いた証明を通して数学的な考え方の巧みさや結果の簡潔さを体験し,数学の美しさを感じ取れるような指導を行った.その結果,調査対象とした生徒は数学の美しさについて「形や構造」「規則性」「数式での表現」の因子を保有しているが,思考過程の面白さやよさ,美しさには意識が向いてないこと,また,感得させることが難しいことが分かった.しかしながら,数学史の内容を取り入れることで,発見の歴史に触れ,数学的な考え方のよさや思考過程の巧みさ,面白さを体感することができ,数学の美しさを感じると同時に数学の学習への関心や意欲,態度が高まることの可能性が示唆された.

这项研究的目的是检查教学内容和材料，使学生能够感受到数学的美丽并将其定位在课程中。为了实现这一目标，数学的美被定义为“简单”，“清晰”和“聪明”，并且在将它们与课程内容进行比较时开发了材料。此外，通过将它们介绍为教学内容，学生对数学的兴趣，动机和态度的提高，并发展了态度，并开发了教材。 We will examine the effectiveness of the content.The analysis method is first to create a consciousness scale regarding attitudes and beauty to mathematics learning using two methods: five choice methods and free-writing methods, and conduct a survey of awareness.Factor analysis is then performed using the main factor method and Promax rotation, and a causal model is created based on the extracted factors.Then, the path coefficients of the causal model before and after the class are compared and their检查了有效性。实用的课程是对79名一年级学生使用``trigogon比率''在数学I和数学上的``命题和证明''中的A.在“ Trigorithm”中进行的。使用言语理论和成对的巧合来证明，并以一种方式提供了教学，以使他们能够感觉到数学的美丽。结果，接受调查的学生具有“形式和结构”，“规律性”和“数学公式中的表情”等因素，但并不集中于思考过程的乐趣和善良，并且难以感知。但是，通过纳入数学历史的内容，他们能够熟悉发现的历史，并且能够体验到数学思维，熟练性和思考过程中的乐趣，同时，他们可以感受到数学的美感，同时增加了他们的兴趣，动力，对数学学习的态度。