ホール効果を伴うプラズマ流体の数学解析

霍尔效应血浆流体的数学分析

基本信息

批准号：
22K13936
负责人：
中里亮介
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

1. Haas(2005, Phys., Plasmas)の論文内で導出された量子効果を伴うHall-MHD方程式の解の時間大域適切性を, Herz型空間を基調とした臨界Besov空間上で考察した. このモデルはNavier-Stokes-Korteweg方程式と線形構造, 非線形構造が共に酷似しており, 量子修正部分からくる解の平滑化作用を表す最大正則性とHerz型Besov空間上での非線形評価を導出し, 既存の研究で扱われている初期函数よりも原点近傍に強い特異性を持つ函数に対して時間大域解が構成できることを証明した.2. 1.で述べた量子効果を伴うHall-MHD方程式の解の長時間挙動に関しても考察した. 初期値の低周波帯に付加的なHerz型ノルムの小ささを課すことで, 定数定常状態周りでの解の漸近安定性を証明した. 特に, Herz型Besov空間上での函数の積評価をlimiting caseで導出したことで, 付加的なHerz型ノルムに関する位相を既存の研究よりも弱めることに成功した.3. 初期値の低周波帯のノルムの小ささを緩和する研究も行った. 従来, Herz型空間は主に積分方程式に現れる積分核の評価に用いられていたが, 積分方程式の意味で解を構成することが難しい圧縮性流体方程式やHall-MHD方程式に対してこの技法は相性が悪い. そこで積分核の具体形を必要としない, エネルギー法をベースとしたHerz型空間上での評価の導出に関して考察し, その応用として, 量子効果を伴うHall-MHD方程式の漸近安定性に対し, 初期値の低周波成分の小ささに関する仮定を一部取り除くことに成功した.

1。Haas（2005，Phys。，等离子体）论文在基于Hall-MHD方程的Hall-MHD方程上的HALZ-MHD方程式上的临界空间上考虑了具有量子效应的。 Navier-Stokes-Korteweg方程，线性结构和非线性结构，并得出最大规律性和HERZ类型BESOV空间，指示量子校正零件的平滑效果。对于原始数字，与现有研究的最初数字相比，具有2.1中描述的量子效应。类型规范，这是初始值的低频区域的附加方式，它通过在限制案例中的类型BESOV空间中衍生出身体的积累，证明了解决方案的不情愿稳定性。 HERZ类型的规范比现有的研究成功地削弱了它。3.3.3也进行了研究。积分方程，很难在整体方程式上配置解决方案。方程式伴随着，成功地删除了关于初始值的低频组件的大小的假设。

项目成果

期刊论文数量（13）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Optimal decay estimates in a critical framework for the Hall-MHD system via energy methods

通过能量方法在霍尔 MHD 系统的关键框架中进行最佳衰变估计

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kawashima Shuichi;Nakasato Ryosuke;Ogawa Takayoshi;中里亮介
通讯作者：
中里亮介

Fourier-Herz空間上でのエネルギー法と準線形プラズマモデルへの応用

傅里叶-赫兹空间能量法及其在拟线性等离子体模型中的应用

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
中里亮介;中里亮介
通讯作者：
中里亮介

Fourier-Herz 空間上でのエネルギー法と Hall 効果を伴う準線形プラズマモデルの漸近安定性への応用

傅里叶-赫兹空间能量法在霍尔效应准线性等离子体模型渐近稳定性中的应用

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
中里亮介;中里亮介;中里亮介;中里亮介;中里亮介
通讯作者：
中里亮介

Hall効果を考慮した量子プラズマMHDモデルの時間大域適切性と時間減衰評価について

考虑霍尔效应的量子等离子体MHD模型的时间全局适当性和时间衰减评估

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Lahti Panu;Zhou Xiaodan;中里亮介;Xiaodan Zhou;中里亮介
通讯作者：
中里亮介

Global well-posedness for the quantum Hall-MHD in critical Fourier-Besov spaces

临界傅里叶-贝索夫空间中量子霍尔 MHD 的全局适定性

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
中里亮介;中里亮介;中里亮介;中里亮介
通讯作者：
中里亮介

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作者：
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中里亮介其他文献

臨界Fourier-Besov空間に於けるHall効果を持つ非圧縮性磁気粘性流体方程式系の時間大域適切性について

临界傅里叶-贝索夫空间中霍尔效应不可压缩磁流变流体方程组的时间全局适应性

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kei Yoshikawa;T. Tanimori;A. Takada;Y. Mizumura;S. Komura;T. Kishimoto;T. Takemura;T. Taniguchi;Y. Nakamura;K. Onozaka;K. Saito;M. Abe;M. Kozai;H. Kubo;S. Kurosawa;K. Miuchi;K. Hamaguchi;T. Sawano;Ryosuke Nakasato;中里亮介
通讯作者：
中里亮介

A causal fractional-order filter to approximate the performance of rate-independent linear damping　Part 2: Impulsive response of structure systems with the proposed model

用于近似与速率无关的线性阻尼性能的因果分数阶滤波器第 2 部分：使用所提出的模型的结构系统的脉冲响应

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masaya Fujita;Taichi Sakumoto;Kenta Tanatani;Naofumi Kamimura;Eiji Masai;五十子幸樹，羅浩，福田伊織，李大偉;中里亮介;羅浩，福田伊織，李大偉，五十子幸樹;中里亮介;李大偉，薛松濤，五十子幸樹，謝麗宇，羅浩;李大偉，五十子幸樹，薛松濤，謝麗宇，羅浩;中里亮介;Dawei LI，五十子幸樹，薛松濤，Hao LUO;薛松濤，Dawei LI，五十子幸樹，Hao LUO;中里亮介;Hao LUO，福田伊織，半澤吉将，Dawei LI;半澤吉将，Hao LUO，福田伊織，Dawei LI，五十子幸樹
通讯作者：
半澤吉将，Hao LUO，福田伊織，Dawei LI，五十子幸樹

Theoretical Analysis of a Novel Eddy Current Inerter DamperPart1: Study of mechanical behavior

新型涡流惯性阻尼器的理论分析第1部分：机械行为研究

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masaya Fujita;Taichi Sakumoto;Kenta Tanatani;Naofumi Kamimura;Eiji Masai;五十子幸樹，羅浩，福田伊織，李大偉;中里亮介;羅浩，福田伊織，李大偉，五十子幸樹;中里亮介;李大偉，薛松濤，五十子幸樹，謝麗宇，羅浩
通讯作者：
李大偉，薛松濤，五十子幸樹，謝麗宇，羅浩

Theoretical Analysis of a Novel Eddy Current Inerter Damper Part2: Parameter Analysis

新型涡流惯性阻尼器的理论分析第二部分：参数分析

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masaya Fujita;Taichi Sakumoto;Kenta Tanatani;Naofumi Kamimura;Eiji Masai;五十子幸樹，羅浩，福田伊織，李大偉;中里亮介;羅浩，福田伊織，李大偉，五十子幸樹;中里亮介;李大偉，薛松濤，五十子幸樹，謝麗宇，羅浩;李大偉，五十子幸樹，薛松濤，謝麗宇，羅浩
通讯作者：
李大偉，五十子幸樹，薛松濤，謝麗宇，羅浩

Global well-posedness and singular limit for the magnetohydrodynamics of the damped wave type in the critical Fourier--Sobolev spaces

临界傅里叶-索博列夫空间中阻尼波型磁流体动力学的全局适定性和奇异极限

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masaya Fujita;Taichi Sakumoto;Kenta Tanatani;Naofumi Kamimura;Eiji Masai;五十子幸樹，羅浩，福田伊織，李大偉;中里亮介;羅浩，福田伊織，李大偉，五十子幸樹;中里亮介
通讯作者：
中里亮介