Relation between fractality and degree correlation in complex networks

复杂网络中分形与度相关性的关系

基本信息

批准号：
21K13853
负责人：
水高将吾
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Japan Advanced Institute of Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

（１）本研究は、ネットワークのフラクタル性と次数相関の一般的関係を明らかにすることを目的としている。令和4年度の研究では、強いクラスター性をもつネットワークの臨界フラクタル構造と次数相関の関係を調べるため、ランダム二部グラフの射影ネットワークの構造的性質を母関数法を用いて評価した。任意の次数分布に従う単純ランダムグラフにおいては、ネットワークがフラクタル性を獲得する領域で負の次数相関が普遍的に発現する一方で、ランダム２部グラフの射影ネットワークは正の次数相関を持ちうることを解析的に示した。研究成果については、日本物理学会で講演を行い、現在投稿論文の準備中である。また、ランダム二部グラフの理論構築の過程で、二部グラフ構造をもつ実データのランダム化手法を開発した。提案手法と従来のランダム化手法を比較することで、提案手法がより実データを説明することを明らかにした。提案手法から実データの中には、ほとんど構造的相関のないものも存在することが明らかとなった。研究成果については、国際会議・日本物理学会で講演を行い、現在投稿論文の準備中である。（２）フラクタル性や次数相関といった構造的相関を持つネットワーク上でのダイナミクス研究を行う事前の研究として、構造的相関の一切ないランダムグラフ上のダイナミクスを調べた。具体的には、繋がりの強度が時間変化するランダムグラフ上のvoterモデルのコンセンサスに至る平均時間及び、単一の状態に至る確率を平均場近似の枠組みの中で解析評価した。また、繋がりの強度変化の強さとネットワークサイズの間の関係をコンセンサスに至る時間のクロスオーバー現象から明らかにした。本研究成果については現在投稿論文の準備中である。

(1)本研究的目的是阐明网络的分形性质与度相关性之间的一般关系。在我们2020年的研究中，我们使用生成函数方法评估了随机二部图射影网络的结构特性，以研究强聚类网络的临界分形结构与度相关性之间的关系。我们表明，在遵循任意度分布的简单随机图中，负度相关性普遍出现在网络获得分形性的区域，而随机二部图的投影网络可以通过分析显示出正度相关性。关于他的研究成果，他在日本物理学会做了演讲，目前正在准备提交论文。此外，在构建随机二部图理论的过程中，我们开发了一种针对具有二部图结构的真实数据的随机化方法。通过将所提出的方法与传统的随机化方法进行比较，我们发现所提出的方法更好地解释了真实数据。所提出的方法揭示了一些真实数据几乎没有结构相关性。关于他的研究成果，他在国际会议和日本物理学会上发表了演讲，目前正在准备提交论文。（2）作为对具有分形和度相关等结构相关性的网络动力学的初步研究，我们研究了没有任何结构相关性的随机图上的动力学。具体来说，我们分析和评估了投票者模型在连接强度随时间变化的随机图上达成共识的平均时间，以及在平均场近似框架内达到单一状态的概率。此外，我们还从交叉现象的时间上阐明了连接强度的变化强度与网络规模之间的关系，以达成共识。我们目前正在准备一篇关于这项研究结果的论文供提交。