Development of spatial statistical method using discrete varying coefficient model based on fused Lasso

基于融合Lasso的离散变系数模型空间统计方法的发展

• 批准号: 21K13834
• 负责人: 大石 峰暉
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Tohoku University (2022)Hiroshima University (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13834/
• 关键词: fused Lasso; 座標降下法; 最適化アルゴリズム; 空間統計; 空間データ; 変化係数モデル; スパース推定

本研究では, 離散的な変化係数モデルをGeneralized Group Fused Lasso (GGFL) を用いて推定することによる新たな空間統計手法の開発を目指している. 本年度は開発したアルゴリズムの大域的な理論保証に着手した. 具体的には, アルゴリズムの収束と, 最適解に収束することの2点についてである. 前者を示すことができればどんなデータに対しても必ず推定値が得られることが保証され, 後者を示すことができれば得られた推定値への信頼が保証されるため, これらはアルゴリズムの提案においては重要である. 本研究で扱うGGFLの最適化は凸最適化であるため, これら2つの性質は成り立ちそうではある. しかし, 現在採用しているブロック座標降下法は, 凸最適化であってもGGFLのように分離不可能な罰則項を持つ最適化問題に対する理論保証はない. したがってこれらの理論保証に着手する必要がある. 別のアルゴリズムとして, GGFLの最適化問題にはADMMの適用が可能であり, これは良い理論保証があるアルゴリズムである. しかしながらADMMは数値的な問題を抱えており, 座標降下法ではその問題は生じないため, 提案アルゴリズムの理論保証に取り組む価値は十分にあると考えられる. 一方で, 提案アルゴリズムの理論保証は不十分ながらも, 数値的には良い性能を発揮するという結果が得られている. 具体的には, 真の結合の選択に関して一致性のような性質が期待できることと, ADMMと比べて計算スピードが速いことである. したがって, 提案アルゴリズムは簡便なアルゴリズムとして十分な役割を果たせることが期待できる. よって, 理論保証の構築と並行して, 他の空間統計手法や, 予測精度の高い機械学習の手法などとの比較・検証も行っている.

在这项研究中，我们旨在通过使用广义组融合套索（GGFL）估算离散系数模型来开发一种新的空间统计方法。今年，我们已经开始对我们开发的算法的全球理论保证。具体而言，我们关注两个点：算法和收敛到最佳解决方案的收敛性。如果可以显示前者，则可以保证将始终获得任何数据的估计值，如果可以显示后者，则保证对获得的估计值的信心将被保证，这在算法的建议中很重要。我们在这项研究中介绍的GGFL的优化是凸优化的，因此这两种属性似乎具有。但是，当前使用的块坐标下降方法没有理论保证具有GGFL等不可分割的罚款术语的优化问题，即使它是凸优化的，也没有理论保证具有具有GGFL等不可分离的惩罚条款的优化问题。因此，我们需要启动这些理论保证。另一个算法是，ADMM可以应用于GGFL的优化问题，GGFL是具有良好理论保证的算法。但是，ADMM存在一个数值问题，并且不会引起坐标下降的问题，因此认为它值得在提出的算法的理论保证方面工作。另一方面，尽管所提出的算法的理论保证不足以保证，但已经获得了数值良好的表现。具体而言，预计它在选择真耦合方面具有相似的合规性，并且其计算速度比ADMM更快。因此，预计所提出的算法可以作为简单算法发挥足够的作用。因此，与理论保证的构建同时，它还可以与具有高预测准确性的其他空间统计方法和机器学习方法进行比较和验证。

项目成果

Optimizations for categorizations of explanatory variables in linear regression via generalized fused Lasso

通过广义融合套索优化线性回归中解释变量的分类

• DOI: 10.1007/978-981-16-2765-1_38
• 发表时间: 2021
• 期刊: Smart Innovation, Systems and Technologies
• 作者: Ohishi Mineaki;Okamura Kensuke;Itoh Yoshimichi;Yanagihara Hirokazu
• 通讯作者: Yanagihara Hirokazu

Spatio-temporal analysis of rates derived from count data using generalized fused Lasso

使用广义融合套索对计数数据得出的速率进行时空分析

• 发表时间: 2023
• 期刊: Smart Innovation, Systems and Technologies
• 作者: Mariko Yamamura;Mineaki Ohishi & Hirokazu Yanagihara
• 通讯作者: Mineaki Ohishi & Hirokazu Yanagihara

Clustering for category variables in linear regression via generalized fused Lasso

通过广义融合套索对线性回归中的类别变量进行聚类

• 发表时间: 2023
• 作者: Ohishi M.;Fukui K.;Okamura K.;Itoh Y.;Yanagihara H.;Mineaki Ohishi;Mariko Yamamura;Mineaki Ohishi
• 通讯作者: Mineaki Ohishi

Coordinate optimization for generalized fused Lasso

• DOI: 10.1080/03610926.2021.1931888
• 发表时间: 2021-07
• 期刊: Communications in Statistics - Theory and Methods
• 作者: Mineaki Ohishi;Keisuke Fukui;K. Okamura;Y. Itoh;Hirokazu Yanagihara

Ridge parameters optimization based on minimizing model selection criterion in multivariate generalized ridge regression

• DOI: 10.32917/h2020104
• 发表时间: 2021-07
• 期刊: Hiroshima Mathematical Journal
• 影响因子: 0.2
• 作者: Mineaki Ohishi