Capacities on Levi-flat real hypersurfaces

Levi 平实超曲面上的容量

基本信息

批准号：
18K13422
负责人：
足立真訓
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

我々は、2021年度のライプチヒ大学のJudith Brinkschulte氏との共同研究において、Brunellaの予想を肯定的に解決した。この研究においては正則接続の利用が鍵であった。この着想は、2020年度にポリテクニック・オー=ド=フランス大学のSeverine Biard氏と共同して行ったLevi平坦面の横断アフィン構造に関する研究の中で得たものであった。2022年度はこれら2つの研究結果を統一的に理解するため、正則接続に関する留数定理の研究を行った。その結果、ある一般形の留数定理を用いることで、これら2つの研究結果を統一的な形で再証明することに成功した。本研究成果は、Biard氏、Brinkschulte氏との共著論文として学術雑誌へ投稿するとともに、プレプリントサーバにおいて公開中である。なお、本研究を基課題とする国際共同研究加速基金（国際共同研究強化(A)）19KK0347による長期海外滞在を活用し研究連絡を行った。また、青山学院大学の松田能文氏、立命館大学の野澤啓氏とともに、3次元Levi平坦多様体の典型例であるRiemann面上の平坦円周束に関して、そのEuler数に関するMilnor-Wood型不等式と松元型剛性定理の研究を行った。この問題は葉層構造論における古典的な問題であるが、今回、Levi平坦面に関するポテンシャル論的な研究で頻繁に用いられる調和測度・カレントの理論を応用してアプローチを図った。その結果、Burger、Iozzi、Wienhard による穴あきRiemann面におけるMilnor-Wood型不等式と松元型剛性定理の新証明を得ることができた。本研究成果は、松田氏、野澤氏との共著論文として学術雑誌へ投稿するとともに、プレプリントサーバにおいて公開中である。

我们在2021年与莱比锡大学的Judith Brinkschulte合作中，积极解决了Brunella的预测。在这项研究中，使用常规联系是关键。这一想法是在2020年与理工大学Au-de-France大学的Severine Biard合作的研究中对Levi Flat Ferface的横向仿射结构获得的。 2022年，我们对定理定理进行了研究，以统一这两项研究的结果。结果，通过使用墓地的某种一般形式，我们成功地以统一的形式依靠这两个研究结果。这项研究的结果将作为与Biard和Brinkschulte共同作者的论文提交给学术期刊，目前正在预印式服务器上发布。基于这项研究的国际联合研究加速基金（International Join Research Enhancement（A））19KK0347进行了研究联系。此外，他们还与Aoyama Gakuin大学的Matsuda Nobufumi和Ritsumeikan大学的Nozawa Hiroshi一起研究了Milnor-Wood类型的不平等和松本类型的僵局定理，介绍了Riemann飞机上平坦的coll绕的euler数量，这是Riemann飞机上的典型例子，这是三二二氧化合物的levi levi servi servi survi survi survi survi survi survi survi。这个问题是叶片层结构理论中的一个经典问题，但是我们现在应用了谐波测量和电流理论，这些理论经常用于对Levi平坦表面的潜在研究。结果，我们获得了Milnor-Wood类型不等式的新证明，以及由Burger，Iozzi和Wienhard在穿孔的Riemann表面上的松本型刚度定理。这项研究的结果将作为与Matsuda和Nozawa共同作者的论文提交给学术期刊，目前正在Preprint服务器上发布。

项目成果

期刊论文数量（68）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Dynamical aspects of foliations with ample normal bundle

具有充足法向束的叶状结构的动力学方面

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazunori Ando;Yoshihisa Miyanishi;Hyeonbae Kang and Erika Ushikoshi;Yu Ito;M. Adachi;Homare TADANO;T. Mase;牛越惠理佳;Yu Ito;M. Adachi
通讯作者：
M. Adachi

Weighted Bergman spaces of domains with Levi-flat boundary

具有列维平坦边界的域的加权伯格曼空间

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
Masanori Adachi;Jihun Yum;Akihito Ebisu;Homare TADANO;Mase Takafumi;Mika Tanda;Ryuichi Sato;伊藤悠;Masanori Adachi
通讯作者：
Masanori Adachi

A residue formula for meromorphic connections and applications to stable sets of foliations

亚形连接的残基公式及其在稳定叶组中的应用