Likelihood analysis for cluster point processes and elucidation of geometric structure of TextilePlot

聚类点过程的似然分析和 TextilePlot 几何结构的阐明

基本信息

项目摘要

‘拡張クラスター点過程に対する尤度解析’に関する研究のひとつとして,研究代表者は,本研究期間に,これに関する論文執筆依頼を受け昨年度に続き本年度も執筆している.代数多様体に対する尤度解析(likelihood analysis),特に尤度幾何(likelihood geometry)は,2022年度Fields Medallistsのひとりによる研究のひとつとして知られ,研究代表者はこれを受け,本論文において, `likelihood'に関する研究としてこれらをsurveyすることは有意義と考え,点過程に加え代数多様体に対する尤度解析及び尤度幾何への研究に至った.`TextilePlotの幾何構造に関する研究'は, (1)昨年度に続き, TextileSet上のRiemann計量に対する葉層構造に関するbundle-like metricの許容性に関する問題を考察し知見を得ること;(2)TextileSetをRayleigh quotientにより考察し, TextileSet上, Rayleigh quotientのminimizerを得ること,以上を研究目的とし本年度の研究課題としたが,これらの研究課題に関連する研究が優先されたため昨年度以上の知見を得るに至らなかった;特に, (1)は,葉層構造のnormal bundleの構造群により特徴付けられることに注意し,この観点から(1)を考察している.(1)及び(2)に加え,研究代表者は,研究分担者より, `Stein identity'と`Poincare inequality'に関する新しい考察を受けた.我々は,研究分担者が, Sei (2016)において定義した幾何学的対象に対して,特にPoincare inequalityに関する結果を得,これらを学術論文として学術雑誌に掲載するため共同研究を推進している.
作为与“扩展聚类点过程的似然分析”相关的研究的一部分,主要研究者被要求在本研究期间就此撰写一篇论文,并且今年和去年都在写一篇论文。代数簇的似然分析,尤其是似然几何,被称为 2022 年菲尔兹奖得主之一进行的研究之一,对此,首席研究员我认为将这些作为我的研究的一部分进行调查是有意义的”,除了点过程之外,我最终还研究了代数簇的似然分析和似然几何。 “TextilePlot 几何结构的研究”包括:(1)从去年开始,我们将考虑并了解有关 TextileSets 上黎曼度量的叶状结构的束状度量的可接受性;(2)我们将研究 TextileSets;使用瑞利通过商考虑,在 TextileSet 上,瑞利获得商最小化是今年的研究目标,但由于与这些研究问题相关的研究被优先考虑,因此我们无法获得比去年更多的知识,特别是关于(1),我们正在考虑(1);的观点,注意到它的特征是正常的叶状结构束的结构群。除了(1)和(2)之外,主要研究者还从共同研究人员那里收到了以下内容:“斯坦因恒等式”和“庞加莱”我对“不平等”有了新的思考。我们正在促进联合研究,以便我们的共同研究人员获得有关 Sei (2016) 中定义的几何对象的结果,特别是有关庞加莱不等式的结果,并将这些结果作为学术论文发表在学术期刊上。

项目成果

期刊论文数量(26)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Consistency of the objective general index in high-dimensional settings
高维环境下客观综合指标的一致性
  • DOI:
    10.1016/j.jmva.2021.104938
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.6
  • 作者:
    Takuma B;o; Tomonari Sei; Kazuyoshi Yata
  • 通讯作者:
    Kazuyoshi Yata
Textile set from further linear algebraic and differential geometric points of view
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    清 智也;田中 潮
  • 通讯作者:
    田中 潮
理論統計学教程 従属性の統計理論 時空間統計解析
理论统计课程:依赖统计理论、时空统计分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    矢島 美寛 田中 潮
  • 通讯作者:
    矢島 美寛 田中 潮
Minimum Information Copulas and Related Topics
最小信息 Copula 和相关主题
  • DOI:
    10.11329/jjssj.51.75
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    清 智也
  • 通讯作者:
    清 智也
A correlation-shrinkage prior for the 2-dimensional Wishart model
二维 Wishart 模型的相关收缩先验
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tomonari Sei; Fumiyasu Komaki
  • 通讯作者:
    Fumiyasu Komaki
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  • 通讯作者:
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