Proof-Theoretic Study of Doxastic and Epistemic Updates via Questions

通过问题进行信念和认知更新的证明理论研究

• 批准号: 19K12113
• 负责人: 佐野 勝彦
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K12113/
• 关键词: 直観主義論理; bi-intuitonistic logic; coimplication; クレイグ補間定理; 動的認識論理; hybrid logic; 認識論理; 義務論理; Dynamic Logic; 証明論; Inquisitive Semantics; 様相論理; 疑問文; inquisitive logic; 分散的知識; カット除去定理; Inquisitive logic; 質疑; 信念・知識の更新

本年度は、(1) 非古典論理の証明論、 (2)項付様相述語論理に基づく動的認識論理研究、(3) Inquisitive logic の一階論理拡張の公理化可能性、について研究を行った。これらは全て、研究課題(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、に関わる内容である。以下では(1)と(2)に関して詳細を説明する。(1) 直観主義論理に結合子「AはBを除外する」を加えた双直観主義論理やその様相拡大について、Mints による方法により、クレイグ補間定理が成立することを明らかにした。これは小野寛晰氏(JAIST)との共同研究であり、国際会議 Advances in Modal Logic に論文が採択され、学会発表を行った。また、Li et al. (2022) により提案された「かくれんぼの様相論理」（かくれんぼの勝利条件について記述可能）について、未解決であった公理化可能性の問題を hybrid logicの発想を用いて解決できることを明らかにした。これは、Fenrong Liu (Tsinghua University)とDazhu Li (Chinese Academy of Sciences)との共同研究の成果である。本成果については国際ワークショップでの発表を行い、現在投稿論文を執筆中である。(2) 命題論理レベルで山田友幸が研究していた命令や約束といった言語行為が、項付様相述語論理において、大きな問題なく形式化できることを明らかにした（同値式の置換について自由変数記号の集合が同一という付帯条件が必要となる) 。本成果は、山田友幸氏（北海道大学）との共同研究であり、学会発表を行った後に執筆した論文が査読の上、Logic in Asia Series の Dynamics in Logic and Language に掲載された。

今年，我们进行了以下研究：（1）非经典逻辑的证明论，（2）基于带项的模态谓词逻辑的动态认知逻辑研究，以及（3）探究逻辑的一阶逻辑扩展的公理化性。所有这些都与研究主题（A）相关：构建一个证明系统，处理涉及问题的推论，并通过问题和答案更新知识和信念。下面将详细说明(1)和(2)。 (1) 使用 Mints 方法，我们证明了克雷格插值定理对于带有连词“A 排除 B”及其模态扩展的直觉逻辑成立。这是与 Hiroaki Ono (JAIST) 的联合研究，论文被国际会议 Advances in Modal Logic 接收并在学术会议上发表。此外，我们利用Li等人（2022）提出的“捉迷藏的模态逻辑”（可以描述捉迷藏的获胜条件）未解决的公理化问题。混合逻辑明确表明这是可以做到的。这是与刘粉荣（清华大学）和李大柱（中国科学院）合作研究的结果。我们在一次国际研讨会上展示了这一结果，目前正在撰写一篇论文以供提交。 (2) 山田智之在命题逻辑层面上研究的诸如命令和承诺之类的语言行为可以在带有项的模态谓词逻辑中形式化而不会出现重大问题（需要附加条件，即两者是）。相同的）。该成果是与山田智之先生（北海道大学）共同研究的结果，会议报告后撰写的论文经过同行评审并发表在《Dynamics in Logic》和《Language of the Logic in Asia Series》上。

项目成果

Combining First-Order Classical and Intuitionistic Logic.

结合一阶经典逻辑和直觉逻辑。

• DOI: 10.4204/eptcs.358.3
• 发表时间: 2022
• 期刊: Proceedings of the 10th International Conference on Non-Classical Logics. Theory and Applications(NCL)
• 作者: Katsuhiko Sano and Tomoyuki Yamada;Youan Su and Katsuhiko Sano;Hiroakira Ono and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano;Ryo Murai and Katsuhiko Sano;Masanobu Toyooka and Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Masanobu Toyooka and Katsuhiko Sano

Modal Logic and Planarity of Graphs

模态逻辑和图的平面性

• DOI: 10.1007/978-981-15-7134-3_9
• 发表时间: 2020
• 期刊: Context, Conflict and Reasoning, Logic in Asia: Studia Logica Library
• 作者: Youan Su;Ryo Murai and Katsuhiko Sano;Sujata Ghosh and Katsuhiko Sano;Takahiro Sawasaki and Katsuhiko Sano;Takahiro Sawasaki and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano;Takahiro Sawasaki and Katsuhiko Sano;Izumi Takeuti and Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Izumi Takeuti and Katsuhiko Sano

Three faces of recursion axioms: the case of constructive dynamic logic of relation changers

递归公理的三个方面：关系变换器的构造动态逻辑的情况

• DOI: 10.1093/logcom/exac013
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Logic and Computation
• 影响因子: 0.7
• 作者: Katsuhiko Sano and Tomoyuki Yamada;Youan Su and Katsuhiko Sano;Hiroakira Ono and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Ryo Hatano and Katsuhiko Sano

Google Scholar (Katsuhiko Sano)

谷歌学术（佐野克彦）

Intuitionistic Epistemic Logics with Distributed Knowledge

具有分布式知识的直觉认知逻辑

• 发表时间: 2020
• 作者: Yuji Sato;Mikiko Sato;and Minami Miyakawa;Ryo Murai and Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Ryo Murai and Katsuhiko Sano