Proof-Theoretic Study of Doxastic and Epistemic Updates via Questions

通过问题进行信念和认知更新的证明理论研究

• 批准号: 19K12113
• 负责人: 佐野 勝彦
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K12113/
• 关键词: 直観主義論理; bi-intuitonistic logic; coimplication; クレイグ補間定理; 動的認識論理; hybrid logic; 認識論理; 義務論理; Dynamic Logic; 証明論; Inquisitive Semantics; 様相論理; 疑問文; inquisitive logic; 分散的知識; カット除去定理; Inquisitive logic; 質疑; 信念・知識の更新

本年度は、(1) 非古典論理の証明論、 (2)項付様相述語論理に基づく動的認識論理研究、(3) Inquisitive logic の一階論理拡張の公理化可能性、について研究を行った。これらは全て、研究課題(A) 質疑を伴う推論、質疑応答による知識・信念の更新を扱う証明体系の構築、に関わる内容である。以下では(1)と(2)に関して詳細を説明する。(1) 直観主義論理に結合子「AはBを除外する」を加えた双直観主義論理やその様相拡大について、Mints による方法により、クレイグ補間定理が成立することを明らかにした。これは小野寛晰氏(JAIST)との共同研究であり、国際会議 Advances in Modal Logic に論文が採択され、学会発表を行った。また、Li et al. (2022) により提案された「かくれんぼの様相論理」（かくれんぼの勝利条件について記述可能）について、未解決であった公理化可能性の問題を hybrid logicの発想を用いて解決できることを明らかにした。これは、Fenrong Liu (Tsinghua University)とDazhu Li (Chinese Academy of Sciences)との共同研究の成果である。本成果については国際ワークショップでの発表を行い、現在投稿論文を執筆中である。(2) 命題論理レベルで山田友幸が研究していた命令や約束といった言語行為が、項付様相述語論理において、大きな問題なく形式化できることを明らかにした（同値式の置換について自由変数記号の集合が同一という付帯条件が必要となる) 。本成果は、山田友幸氏（北海道大学）との共同研究であり、学会発表を行った後に執筆した論文が査読の上、Logic in Asia Series の Dynamics in Logic and Language に掲載された。

今年，我们对（1）非经典逻辑的证明理论，（2）基于模态谓词逻辑的动态意识逻辑，以及（3）好奇逻辑的一阶逻辑扩展的公理化。所有这些都与研究主题（a）：有关问题和答案的推理，以及通过问答会议来涉及知识和信念的更新的证明系统的构建。以下详细信息将详细说明（1）和（2）。 （1）我们已经透露，Craig插值定理具有双性逻辑，该逻辑使用薄荷的方法将组合的“ Auff b b b”添加到直觉逻辑及其外观膨胀中。这是一个与Ono Hiroaki（Jaist）的联合研究项目，在国际会议上的模态逻辑进展中选出了一篇论文，并在会议上进行了演讲。此外，Li等人提出的“捉迷藏的权利逻辑”。 （2022）表明，使用混合逻辑的想法，未解决的公理化问题是可能的。这是Fenrong Liu（Tsinghua University）和Dazhu Li（中国科学院）之间的联合研究项目的结果。这一发现是在国际研讨会上提出的，目前正在撰写提交的论文。 （2）据透露，诸如命令和承诺在命题逻辑水平上学习的Yamada tomoyuki之类的语言作用可以正式化，而无需在术语形式的谓词逻辑上进行任何重大问题（需要伴奏条件，即一组自由变量符号对于替换等价表达的替换是相同的）。该结果是与Yamada Tomoyuki（北海道大学）的联合研究项目，并在会议上发表了一篇论文，以审查并发表在《亚洲逻辑》系列的《逻辑和语言动力学》中。

项目成果

Combining First-Order Classical and Intuitionistic Logic.

结合一阶经典逻辑和直觉逻辑。

• DOI: 10.4204/eptcs.358.3
• 发表时间: 2022
• 期刊: Proceedings of the 10th International Conference on Non-Classical Logics. Theory and Applications(NCL)
• 作者: Katsuhiko Sano and Tomoyuki Yamada;Youan Su and Katsuhiko Sano;Hiroakira Ono and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano;Ryo Murai and Katsuhiko Sano;Masanobu Toyooka and Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Masanobu Toyooka and Katsuhiko Sano

Modal Logic and Planarity of Graphs

模态逻辑和图的平面性

• DOI: 10.1007/978-981-15-7134-3_9
• 发表时间: 2020
• 期刊: Context, Conflict and Reasoning, Logic in Asia: Studia Logica Library
• 作者: Youan Su;Ryo Murai and Katsuhiko Sano;Sujata Ghosh and Katsuhiko Sano;Takahiro Sawasaki and Katsuhiko Sano;Takahiro Sawasaki and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano;Takahiro Sawasaki and Katsuhiko Sano;Izumi Takeuti and Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Izumi Takeuti and Katsuhiko Sano

Three faces of recursion axioms: the case of constructive dynamic logic of relation changers

递归公理的三个方面：关系变换器的构造动态逻辑的情况

• DOI: 10.1093/logcom/exac013
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Logic and Computation
• 影响因子: 0.7
• 作者: Katsuhiko Sano and Tomoyuki Yamada;Youan Su and Katsuhiko Sano;Hiroakira Ono and Katsuhiko Sano;Ryo Hatano and Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Ryo Hatano and Katsuhiko Sano

『再―くりかえす世界』

《重新重复世界》

• 发表时间: 2021
• 作者: Jia Guo;Yuji Sato;橋本 雄
• 通讯作者: 橋本 雄

Axiomatizing a Simple Logic of the Hide and Seek Game

捉迷藏游戏的简单逻辑公理化

• 发表时间: 2023
• 作者: Tian Hao;Guo Jia;Xiao Haiyang;Yan Ke;Sato Yuji;Katsuhiko Sano
• 通讯作者: Katsuhiko Sano