数値及び解析的手法による超弦の行列模型の研究

使用数值和解析方法研究超弦矩阵模型

• 批准号: 19J10002
• 负责人: 畠山 洸太
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: High Energy Accelerator Research Organization (2020)Shizuoka University (2019)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J10002/
• 关键词: 超弦理論; 行列模型; 3+1次元膨張宇宙; 複素ランジュバン法; 標準模型; 古典解

超弦理論の非摂動論的定式化の候補の１つとして知られているタイプIIB行列模型について研究を行った。この模型を用いたシミュレーションについての先行研究では、連続的な時間が出現し空間3方向が大きくなる現象が確認される一方、3方向の空間の広がりは2点のみが担っており、残りの点が原点付近に局在するような状況がみられた。これは、シミュレーションに関する「符号問題」を回避する近似を用いていたことによるものであった。本研究では、この問題を克服するために「複素ランジュバン法」をシミュレーションに適用した。連続的な時空は得られたものの、時空の膨張はこれまでのところ見られていない。その原因は、シミュレーションをした行列サイズが小さいためだと考えられる。特にフェルミオンの効果を入れたシミュレーションのコストは行列サイズの5乗に比例するが、我々はそのような計算を可能にする並列化コードを開発し、より大きな行列サイズのシミュレーションを行う準備が整った。上記の結果については、国際研究会や日本物理学会の大会にて発表をした。

我们对 IIB 型矩阵模型进行了研究，该模型被认为是弦理论非微扰表述的候选模型之一。在之前使用该模型进行模拟的研究中，确认了连续时间的出现以及三个空间方向变大，但只有两个点负责空间在三个方向上的扩展，其余点观察到的情况是位于原点附近。这是由于使用了近似值，避免了与模拟相关的“符号问题”。在这项研究中，我们将“复杂朗之万法”应用于模拟来克服这个问题。虽然得到了连续的时空，但迄今为止还没有观测到时空的膨胀。其原因被认为是模拟中使用的矩阵尺寸较小。特别是，包含费米子效应的模拟成本与矩阵大小的五次方成正比，但我们开发了一种并行代码，可以实现此类计算，并准备好使用更大的矩阵大小进行模拟。上述结果在国际研究小组和日本物理学会会议上发表。

项目成果

The effects of fermions in the complex Langevin simulation of the Lorentzian type IIB matrix model

洛伦兹 IIB 型矩阵模型的复朗之万模拟中费米子的影响

• 发表时间: 2020
• 作者: kohta Hatakeyama

ローレンツ型IIB行列模型の古典解に関する大規模計算

洛伦兹IIB矩阵模型经典解的大规模计算

• 发表时间: 2019
• 作者: 畠山洸太;土屋麻人;西村淳;松本祥;Atis Yosprakob
• 通讯作者: Atis Yosprakob

ローレンツ型IIB行列模型の古典解に関する大規模計算

洛伦兹IIB矩阵模型经典解的大规模计算

• 发表时间: 2019
• 作者: 畠山洸太;土屋麻人;西村淳;松本祥;Atis Yosprakob
• 通讯作者: Atis Yosprakob

超弦理論の行列模型定式化における時空創発の数値的研究

弦理论矩阵模型表述中时空涌现的数值研究

• 发表时间: 2021
• 作者: 畠山洸太

タイプIIB行列模型におけるユークリッド型とローレンツ型の関係と時空構造

IIB型矩阵模型中欧氏和洛伦兹类型与时空结构的关系

• 发表时间: 2021
• 作者: 畠山洸太