Resurgenceを用いたwormholeのダイナミクスの解明

使用 Resurgence 阐明虫洞动力学

• 批准号: 22K03606
• 负责人: 黒木 経秀
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Toyota Technological Institute
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03606/
• 关键词: double-trace; string susceptibility; trans-series; string equation; 量子重力; wormhole; 行列模型; resurgence

本研究の最重要課題の一つはdouble-trace項を含む行列模型の自由エネルギーが満たす微分方程式の導出であるから、まずpotentialおよびdouble-trace項を様々な形に仮定した場合の臨界点を求め、sphere free energy, disk amplitudeやdouble scaling limitの取り方などを同定した。また、sphere topologyにおける臨界指数(string susceptibility)を求めた。この際、従来Das, Dhar, Sengupta and Wadiaによる方法と、Hashimoto and Klebanovによる方法が知られていたが、両者が一致した結果を与えることを具体的な模型で確認した。後者の方が取り扱いが便利なため、両者の等価性を一般的なdouble-trace matrix modelで示す重要性を認識した。さらにこれらの模型において、instanton actionを求めたところ、ポテンシャルやdouble trace項の詳細に依らずにdouble traceがない場合の結果と一致することを確認した。この結果は、double trace項がない行列模型が定義するLiouville理論と、wrong branchを取った場合のLiouville理論が同じ形の非摂動効果を持つことを意味する。あるいは2次元重力の通常のphaseとwormhole-dominant phaseで同じ非摂動効果を持つことを意味している。この結果はdouble-trace matrix modelのfree energyのresurgence構造に重要な示唆を与えるものであり、よって目標とするstring equationの同定に重要な進歩である。

本研究最重要的任务之一是推导包含双迹项的矩阵模型的自由能满足的微分方程，因此我们首先计算假设势和双迹项为我们确定了如何计算球体自由能、圆盘振幅和双标度极限。我们还计算了球体拓扑中的弦磁化率。此时，Das、Dhar、Sengupta 和 Wadia 的方法以及 Hashimoto 和 Klebanov 的方法是已知的，但我们用具体模型证实了这两种方法给出了一致的结果。由于后者更方便处理，我们认识到使用通用双迹矩阵模型显示两者等价性的重要性。此外，当我们计算这些模型中的瞬时动作时，我们确认结果与没有双迹时的结果匹配，无论势或双迹项的细节如何。这一结果意味着，由不带双迹项的矩阵模型定义的刘维尔理论与采取错误分支时的刘维尔理论具有相同的非微扰效果。或者说，二维重力的正态相和虫洞主导相具有相同的非扰动效应。这一结果为双迹矩阵模型的自由能阻力结构提供了重要的启示，因此是识别目标弦方程的重要进展。