Theoretical study of topological quantum phases

拓扑量子相的理论研究

基本信息

批准号：
19K03680
负责人：
古崎昭
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Institute of Physical and Chemical Research
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03680/
关键词：
対称性 LSM定理量子スピン模型脆いトポロジカル絶縁体トポロジカル超伝導体ジョセフソン効果マヨラナ・フェルミオントポロジカル結晶絶縁体トポロジカル結晶超伝導体アクシオン絶縁体スピン軌道相互作用トポロジカル相トポロジカル絶縁体トポロジカル超伝導量子相転移

项目摘要

量子多体系の基底状態と励起ギャップに関するLieb-Schultz-Mattis定理（LSM定理）の一般化について考察を進めた。LSM定理が成立するための条件として、通常、１次元量子スピン模型に対して格子の並進対称性とスピン空間における連続対称性を仮定する。それらの条件を2次元や3次元格子の反転対称性あるいは回転対称性と、スピン空間の異なるスピン軸周りの180度回転の離散対称性に置き換えた場合を考え、ひねり境界条件に対するバルクの励起ギャップの安定性を仮定することにより、LSM定理がこの場合にも成り立つことを示した。一方、上記の格子の並進・反転・回転対称性が無い場合には、量子スピン模型（量子多体系）は一般に０でない励起ギャップを持つ。すなわち、スピン空間での（離散的）回転対称性のような内部対称性を仮定したとき、ギャップレスの量子多体系に対して内部対称性を保ったまま適当な摂動を加えると励起ギャップが開くはずである。このような摂動として許されるものの数（ギャップ指数）について考察した。ギャップレスな励起をもつ量子スピン模型として反強磁性ハイゼンベルグ模型をとったとき、ギャップ指数は空間次元に等しいことを示した。これは、隣接スピンがダイマー・シングレットを組んでギャップが開いた相への摂動の数である。また、回転対称性と時間反転対称性によって守られたディラック半金属にｓ波超伝導秩序を誘導した相に対して、磁場中で生じる磁束中の準粒子束縛状態のスペクトルについて考察した。

我们已经讨论了Lieb-Schultz-Mattis定理（LSM定理）关于量子多体系统的基础状态和激发差距的概括。作为要保留LSM定理的条件，我们通常假设晶格的翻译对称性和自旋空间中的连续对称性，用于一维量子自旋模型。通过假设散装激发差距在扭转边界条件下的稳定性，我们已经表明，在这种情况下，LSM定理在这种情况下也是如此，考虑到这些条件被这些条件被二维或三维lattice lattice lattice Synctry的旋转或旋转对称性所取代的情况，在旋转轴上的旋转轴周围的旋转轴上是跨度的，并在启动旋转轴周围的范围内，并在启动的范围内，并在启动的范围内，并在启动的范围内，并构成了一体的范围。另一方面，当不存在上述晶格翻译，反转和旋转对称性时，量子自旋模型（量子多体系统）通常具有非零的激发差距。也就是说，当假定旋转空间中的（离散）旋转对称性之类的内部对称性时，如果应用适当的扰动，则应在维持无间隙量子多体系统的内部对称性时打开激发差距。讨论了可以考虑扰动的扰动数量（GAP指数）的数量。当抗铁磁性海森堡模型被视为具有无间隙激发的量子自旋模型时，表明差距指数等于空间维度。这是对相邻旋转形成二聚体单线并张开的相位的扰动数。此外，我们讨论了磁通量中的准粒子结合状态的频谱，该磁通量发生在磁场中，用于诱导S波超导顺序的磁场中的dirac半学分，并受到旋转和时变对称性的保护。