開リーマン面のモジュライを用いた多変数関数論の新展開

使用开黎曼曲面模的多元函数理论的新进展

• 批准号: 19K03522
• 负责人: 濱野 佐知子
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University (2022)Osaka City University (2019-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03522/
• 关键词: 解析学; 複素解析; 多変数関数論; 擬凸領域; リーマン面; モジュライ

本研究では領域の擬凸性の影響による剛性定理を定式化し、その応用として種数正の開リーマン面の擬凸変動に対する同時一意化定理を改良・拡張することに挑む。本年度得られた研究成果は次の通りである。１．主関数の変分公式と応用についてまとめた査読付論文が掲載された。S.Hamano: Variational formulas for principal functions and applications, Advanced Lectures in Mathematics 49: Teichmuller Theory and Grothendieck-Teichmuller Theory (Ed. L.Ji, A.Papadopoulos, W.Su), p.29-50, Higher Education Press, Beijing, 2022.本論文はサーベイである。山口博史氏は「西野の剛性定理」をファイバーがグリーン関数の存在しない族O_Gに属する開リーマン面の変形族へ拡張できることを証明された。研究代表者はグリーン関数の代わりに、垂直・水平截線領域への等角写像と密接な関係にあるリーマン面上に与えられた特異点・特徴的な境界挙動を持つ調和関（Sarioの主関数）を考察することで、Schifferスパンや調和スパンに対する新たな変分公式を確立し“理想境界が小さいリーマン面の族”の中で一番大きい族O_{AD}に属する単葉型リーマン面の同時一意化を成功した。２．種数２以上の有限種数標識付き開リーマン面が、ジーゲル上半空間上の点を一意に定めることを明らかにした。また、種数２以上の有限種数標識付き開リーマン面から、同じ種数の閉リーマン面への等角埋め込み全体を考え、その全体がジーゲル上半空間上でどのような集合になっているかを特徴付けた。得られた成果を国内外の研究集会で発表した。

在这项研究中，我们由于域的伪有效性的影响而制定了刚度定理，作为应用程序，我们将尝试改善和扩展带有正面物种的开放riemann表面中伪convex波动的同时唯一定理。今年获得的研究结果如下。 1。一份由同行评审的论文汇总了分流公式和主要功能的应用。 S. Hamano：主要功能和应用的变异公式，数学高级讲座49：Teichmuller理论和Grothendieck-Teichmuller理论（Ed。L.Ji，A。Papadopoulos，W。Su），P.29-50，P.29-50，高等教育出版社，北京，北京，2022.这篇论文是一项调查。 Yamaguchi Hiroshi已证明，“ Nishino的刚性定理”可以扩展到不存在绿色功能的O_G家族的开放式Rhehmann表面变形家族。研究人员通过考虑和谐结构（Sario的主要功能），为schiffer跨度和和谐跨度开发了一种新的变化公式，该结构具有在Riemann表面上给出的奇异性和特征性边界行为，与垂直和水平的切线区域相关，并属于垂直层面和水平的独特区域，并具有与之相关的，并具有独特的单位，并具有独特的单位，并具有独特的独特性。 “伟大的理想边界”组的“理想边界”的o_ {ad}。 2。已经揭示了带有有限物种数字标签的开放式黎曼表面，其中有2个或更多的物种在Siegel上半部空间上独特地定义了点。此外，从开放的riemann表面嵌入的整个保形嵌入，其标记为2个或更多物种的物种被认为将其变成具有相同数量的物种的封闭的riemann表面，并且整个集合在西格尔上半部空间中都表征了。获得的结果在国内和国际上都在研究会议上介绍。

项目成果

大阪市立大学研究者総覧

大阪市立大学研究员名单

Pseudoconvex domains fibered by open Riemann surfaces of the same topological type

由相同拓扑类型的开放黎曼曲面纤维化的赝凸域

• 发表时间: 2018
• 作者: M. Cho;E. Ko and J.E. Lee;Hideki Tanemura;濱野佐知子
• 通讯作者: 濱野佐知子

開リーマン面のモジュライの多変数的性質について

开黎曼曲面模的多元性质

• 发表时间: 2019
• 作者: 佐久間紀佳;Atsushi Nakayashiki;濱野佐知子
• 通讯作者: 濱野佐知子

On variational formula for hydrodynamic differentials and its application

水动力微分的变分公式及其应用

• 发表时间: 2019
• 作者: Noriyoshi Sakuma;Sachiko Hamano
• 通讯作者: Sachiko Hamano

Variational formulas for hydrodynamic differentials and application to the simultaneous uniformization problem

流体动力微分的变分公式及其在联立均匀化问题中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Kenjiro Yanagi;佐久間紀佳;Junjiro Noguchi;濱野佐知子
• 通讯作者: 濱野佐知子