境界のある格子ゲージ理論とその物性物理への応用

有界晶格规范理论及其在凝聚态物理中的应用

• 批准号: 19J20559
• 负责人: 松木 義幸
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J20559/
• 关键词: バルク-エッジ対応; アノマリー流入; 指数定理; アノマリー; バルク・エッジ対応

近年トポロジカル物質の研究が盛んに行われる中で、それらの特徴であるバルク-エッジ対応と数学における指数定理が密接に関係していることが指摘された。しかし、指数定理は物理的なセットアップに基づいて定式化されておらず、その物理的な理解・応用は乏しかった。本研究活動は指数定理を物理的なセットアップの下で再定式化し、それらを物性物理への応用することを目的としている。この背景の下で、本年度以下の二つの研究を実施した。(1)ドメイン・ウォールフェルミオンを用いたMod-two APS指数の再定式化Mod-two APS指数は実フェルミオンに対するDirac指数であり、大域的アノマリー延いてはトポロジカル超伝導体の理解を促進させるものである。我々は数学者と共にドメイン・ウォールセットアップ(物理的セットアップ)のもとでMod-two APS指数の再構築を行った。これによりこれまで未解明であった大域的アノマリーのバルク-エッジ対応の構造が明らかになった。この結果は物性物理への応用に向けた重要な土台となるものである。(2)双曲格子における磁気ブロッホの定理の構築近年、回路量子電磁力学の文脈で負の曲率を持つ双曲格子が実験的に実現された。これにより曲がった空間における物質の量子シミュレーションが可能になり、さまざまな分野での大きな進展が期待されている。我々は磁場中双曲格子におけるブロッホの定理を構築し、曲がった空間における量子ホール系の理論的基盤を固めた。

随着最近关于拓扑材料的自愿研究，已经指出，这些散装对应关系是这些特征的特征，而数学中的指数定理是密切相关的。但是，指数定理不是基于物理设置制定的，其物理理解和应用很少。这项研究活动旨在将物理设置下的指数定理重新定理，并将其应用于物理特性物理学。在此背景下，今年进行了两项研究：（1）使用域壁费米子对Mod-Two APS指数进行重新制定。Mod-Two APS指数是真实费物的狄拉克指数，除了全球异常，它还促进了对拓扑超导体的理解。我们在域墙设置（物理设置）下用数学家重建了Mod-Two APS索引。这揭示了到目前为止尚未解释的全球异常的庞大结构。该结果为应用物理物理的应用提供了重要的基础。 （2）近年来，在双曲线晶格中构建磁Bloch定理，在电路量子电动力学的背景下，实验实现了具有负曲率的双曲线晶格。这将使弯曲空间中物质的量子模拟，并且在各个领域都可以取得巨大进展。我们在磁场中的双曲线晶格中构建了Bloch定理，从而巩固了弯曲空间中量子厅系统的理论基础。

项目成果

物理的セットアップでのeta不変量の評価

评估物理设置中的 eta 不变量

• 发表时间: 2020
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi;Yoshiyuki Matsuki;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸;Yoshiyuki Matsuki;Yoshiyuki Matsuki;松木 義幸
• 通讯作者: 松木 義幸

Fractal defect states in the Hofstadter butterfly (Poster)

霍夫施塔特蝴蝶的分形缺陷状态（海报）

• 发表时间: 2021
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi;Yoshiyuki Matsuki
• 通讯作者: Yoshiyuki Matsuki

Atiyah-Patodi-Singer index on a lattice

格子上的 Atiyah-Patodi-Singer 索引

• 发表时间: 2020
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Katsumasa Nakayama;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi
• 通讯作者: Satoshi Yamaguchi

The Anomaly Inflow of the domain-wall fermion in odd dimension

奇维域壁费米子的异常流入

• 发表时间: 2020
• 期刊: Proceedings of science
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi
• 通讯作者: Satoshi Yamaguchi

Dai-Freed定理に基づく分配関数の位相の評価

基于Dai-Freed定理的配分函数相位评估

• 发表时间: 2019
• 作者: Hidenori Fukaya;Naoki Kawai;Yoshiyuki Matsuki;Makito Mori;Tetsuya Onogi;Satoshi Yamaguchi;Yoshiyuki Matsuki;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸;Yoshiyuki Matsuki;松木義幸;Yoshiyuki Matsuki;Yoshiyuki Matsuki;松木 義幸;松木 義幸
• 通讯作者: 松木 義幸