ゲージ場の量子論における赤外構造の研究

量子规范场论中的红外结构研究

基本信息

批准号：
19J10588
负责人：
平井隼人
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J10588/
关键词：
ゲージ理論 S行列赤外発散

项目摘要

従来の解析においてS行列が赤外発散する原因として、電磁相互作用や重力相互作用は力の到達距離が無限大である長距離力であるのにも関わらず、遠距離での素粒子の相互作用を無視し、散乱解析における素粒子の漸近状態を自由粒子として取り扱っていることが考えられる。従って、私たちは素粒子の散乱現象における漸近状態に長距離相互作用の効果を取り入れることで赤外発散が生じないS行列の構成を図る研究を行った。量子電磁力学において、赤外発散が生じないS行列に対する正しい漸近状態の候補としてFaddeev-Kulish(F-K)のドレス化状態が知られていたが、F-Kのドレス化状態はゲージ不変でないという問題があった。始めに、私たちはこの問題の解決を行った。従来の解析においてF-Kのドレス化状態のゲージ不変性の条件としてGupta-Bleuler条件が用いられていた。私たちはこの条件には相互作用の効果が正しく取り入れられていないことを明らかにし、相互作用の効果を取り入れた改良された(BRST)条件を導出した。さらに、F-Kのドレス化状態が導出した新しい条件の解であることを示すことでF-Kのドレス化状態がゲージ不変な状態であることを明らかにした。また、F-Kのドレス化状態に対する漸近対称性の電荷の作用を調べることで、F-Kのドレス化状態は電子が相対論的クーロン場に囲まれた状態であることを明らかにした。さらに、ドレス化状態間のS行列に対する拘束条件として漸近対称性に関する電荷の保存則を導いた。これらの研究結果はF-Kドレス化状態の物理状態としての性質の良さ、数学的な整合性を裏付けるものであり、今後の赤外発散が生じないS行列の構成の研究の基礎となるものと期待できる。

常规分析中S矩阵出现红外发散的原因是，虽然电磁相互作用和引力相互作用都是可以达到无限距离的长程力，但基本粒子之间无法在长距离上进行渐近相互作用。散射分析中基本粒子的状态被视为自由粒子，忽略其影响。因此，我们进行了研究，通过将长程相互作用的影响纳入基本粒子散射现象的渐进状态，构建不会引起红外发散的S矩阵。在量子电动力学中，Faddeev-Kulish (F-K) 修饰态被认为是无红外发散的 S 矩阵的正确渐近态候选，但 F-K 修饰态存在非规范不变 Ta 的问题。首先，我们解决了这个问题。在常规分析中，Gupta-Bleuler 条件已被用作 F-K 磨损状态的规范不变性条件。我们发现这个条件没有正确地结合相互作用效应，并导出了结合相互作用效应的改进（BRST）条件。此外，通过证明 F-K 的修饰状态是我们导出的新条件的解，我们阐明了 F-K 的修饰状态是规范不变状态。此外，通过研究渐近电荷对F-K修饰态的影响，我们发现F-K修饰态是电子被相对论库仑场包围的状态。此外，我们推导了电荷守恒定律，将渐近对称性作为对着装状态之间 S 矩阵的约束。这些研究结果证实了F-K修饰态良好的物理性质和数学一致性，有望作为未来构建不引起红外发散的S矩阵的基础。

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Shrinking of Operators in Quantum Error Correction and AdS/CFT

量子纠错和AdS/CFT中算子的缩减

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Achenbach Patrick;Garre Sergio Alves;Eckert Philipp;Orrit Sa?l Garcia;Herrmann Philipp;Klag Pascal;Mildeberger Marten;Pochodzalla Josef;Kaneta Masashi;Konishi Yoshihiro;Nagao Sho;Nakamura Satoshi N.;Toyama Yuichi;Gogami Toshiyuki;on behalf of the A1 Colla;Hayato Hirai
通讯作者：
Hayato Hirai

Three-loop β-functions for top-Yukawa and the Higgs self-interaction in the standard model

标准模型中顶汤川和希格斯自相互作用的三环β函数