ゲージ理論・重力理論における赤外安全な散乱行列の構築とその応用研究

规范理论和重力理论中红外安全散射矩阵的构建及其应用研究

基本信息

批准号：
21K13925
负责人：
平井隼人
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Kisarazu National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

前年度に引き続き、量子電磁力学において赤外発散の生じない散乱行列に基づいた散乱理論を発展させた。従来の計算法では電子のフォック状態を散乱状態として用いていたが、私たちは電子に加えて光子のコヒーレント状態(光のドレス)を合わせた「ドレス化状態」を用いて散乱振幅を計算した。私たちは一般的なドレス化状態に対する散乱振幅と散乱断面積を計算することで、赤外発散が生じないための光のドレスに対する条件を導出した。さらに、異なる運動量の電子状態に対する重ね合わせ状態に対しても散乱断面積を計算し、従来の計算とドレス化状態を用いた計算では結果が異なることを詳細に示した。従来の計算では電子の異なる運動量状態に対する干渉項が赤外発散のために消えてしまう一方で、ドレス化状態を用いた計算では干渉項が消えずに残る。これらの結果は漸近対称性の保存則からも自然に理解できることを示すことができた。さらに、電子の異なる運動量の連続的な重ね合わせ(波束)の状態を用いた場合、従来の計算では赤外発散の効果を全て足し上げると電子は一切散乱しないという実験と矛盾する結果を導き出すことが知られていた。この問題は始状態のみが波束である場合に対しては、先行研究においてドレス化状態を用いる方法で解決されていたが、終状態も波束である場合には問題は残されていた。私たちは漸近対称性の保存則により帰結される電子と光子のヒルベルト空間の性質に基づき、従来の解析を修正し、終状態も波束である場合における上記の問題を解決した。これらの結果は素粒子の散乱理論における基礎的な計算手法の改善であり、幅広い応用に繋がり得る重要な結果と捉えている。

延续前一年，我们开发了一种基于不会引起量子电动力学中红外发散的散射矩阵的散射理论。传统的计算方法使用电子的福克态作为散射态，但我们使用除了电子之外还结合了光子的相干态（光修饰）的“修饰态”来计算散射幅度。通过计算一般敷料状态下的散射幅度和散射截面，推导出光学敷料防止红外发散的条件。此外，我们还计算了不同动量的电子态叠加态的散射截面，并详细表明了传统计算与使用修饰态计算结果之间的差异。在传统计算中，不同电子动量态的干涉项由于红外发散而消失，而在使用修饰态的计算中，干涉项仍然存在。我们能够证明这些结果可以从渐近对称守恒定律自然地理解。此外，当使用不同电子动量的连续叠加状态（波包）时，常规计算会得出与实验相矛盾的结果，即当红外发散的所有影响加起来时，根本没有电子被散射被知道了。在之前的研究中，当只有初始状态是波包时，通过使用修饰状态来解决这个问题，但当最终状态也是波包时，问题仍然存在。我们根据渐进对称守恒定律得出的电子和光子希尔伯特空间的性质对传统分析进行了修改，解决了当最终状态也是波包时的上述问题。这些结果是对基本粒子散射理论基本计算方法的改进，被认为是可以带来广泛应用的重要结果。