数値及び解析的手法による超弦の行列模型の研究

使用数值和解析方法研究超弦矩阵模型

• 批准号: 19J10002
• 负责人: 畠山 洸太
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: High Energy Accelerator Research Organization (2020)Shizuoka University (2019)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J10002/
• 关键词: 超弦理論; 行列模型; 3+1次元膨張宇宙; 複素ランジュバン法; 標準模型; 古典解

超弦理論の非摂動論的定式化の候補の１つとして知られているタイプIIB行列模型について研究を行った。この模型を用いたシミュレーションについての先行研究では、連続的な時間が出現し空間3方向が大きくなる現象が確認される一方、3方向の空間の広がりは2点のみが担っており、残りの点が原点付近に局在するような状況がみられた。これは、シミュレーションに関する「符号問題」を回避する近似を用いていたことによるものであった。本研究では、この問題を克服するために「複素ランジュバン法」をシミュレーションに適用した。連続的な時空は得られたものの、時空の膨張はこれまでのところ見られていない。その原因は、シミュレーションをした行列サイズが小さいためだと考えられる。特にフェルミオンの効果を入れたシミュレーションのコストは行列サイズの5乗に比例するが、我々はそのような計算を可能にする並列化コードを開発し、より大きな行列サイズのシミュレーションを行う準備が整った。上記の結果については、国際研究会や日本物理学会の大会にて発表をした。

我们研究了一种IIB型矩阵模型，称为非扰动理论的候选者之一。先前对使用该模型的模拟的研究证实，出现了连续的时间，并且三向空间增加，而只有两个点负责在三向空间中空间的扩散，其余点位于原点附近。这是由于使用了避免“符号问题”进行仿真的近似值。在这项研究中，将“复杂的Langevin方法”应用于模拟以克服此问题。尽管获得了连续的时空，但到目前为止尚未看到时空的扩展。这被认为是由于模拟数据的小矩阵大小所致。特别是，模拟成本具有Fermion的效果与矩阵大小的第五功率成正比，但是我们已经开发了一个并行的代码，该代码允许进行计算并准备模拟较大的矩阵尺寸。以上结果是在国际研究学会和日本物理学会上提出的。

项目成果

超弦理論の行列模型定式化における時空創発の数値的研究

弦理论矩阵模型表述中时空涌现的数值研究

• 发表时间: 2021
• 作者: 林 拓也;田辺 俊介;石田 光規（編）;桑名 祐樹ほか著;田辺 俊介;畠山洸太;畠山洸太
• 通讯作者: 畠山洸太

ローレンツ型IIB行列模型の古典解に関する大規模計算

洛伦兹IIB矩阵模型经典解的大规模计算

• 发表时间: 2019
• 作者: 畠山洸太;土屋麻人; 西村淳;松本祥;Atis Yosprakob
• 通讯作者: Atis Yosprakob

The effects of fermions in the complex Langevin simulation of the Lorentzian type IIB matrix model

洛伦兹 IIB 型矩阵模型的复朗之万模拟中费米子的影响

• 发表时间: 2020
• 作者: 林 拓也;田辺 俊介;石田 光規（編）;桑名 祐樹ほか著;田辺 俊介;畠山洸太;畠山洸太;畠山洸太;kohta Hatakeyama
• 通讯作者: kohta Hatakeyama

超弦理論の数値シミュレーションによる時空創発の研究

利用弦理论数值模拟研究时空涌现

• 发表时间: 2021
• 作者: 林 拓也;田辺 俊介;石田 光規（編）;桑名 祐樹ほか著;田辺 俊介;畠山洸太
• 通讯作者: 畠山洸太

ローレンツ型タイプIIB行列模型の複素ランジュバン・シミュレーションにおけるフェルミオンの効果

洛伦兹 IIB 型矩阵模型的复杂 Langevin 模拟中的费米子效应

• 发表时间: 2020
• 作者: 林 拓也;田辺 俊介;石田 光規（編）;桑名 祐樹ほか著;田辺 俊介;畠山洸太;畠山洸太;畠山洸太;kohta Hatakeyama;kohta Hatakeyama;畠山洸太
• 通讯作者: 畠山洸太