一般相対論を最小限に修正した重力理論による宇宙論の解明

使用引力理论阐明宇宙学，对广义相对论进行最小程度的修改

基本信息

批准号：
20J11285
负责人：
彌永亜矢
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Rikkyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、一般的な2自由度スカラー・テンソル理論において予言される現象が一般相対論のものと観測的に区別できるかを検証した。本研究では一般的な2自由度スカラー・テンソル理論のうち、太陽系のテストを満たし、かつ重力波の伝播速度が光速度と一致するようなクラスを扱った。まずブラックホール解に関して、上記の理論で漸近的平坦かつ静的球対称な解はシュバルツシルト解のみであることを解析的・数値的方法によって明らかにした。また、ゆっくり回転するブラックホール解はカー解に一致することを示した。これらの結果より、上記の2自由度理論におけるブラックホールは多くの場合において一般相対論におけるものと区別できないといえる。次に宇宙論的な観点から、一様等方時空まわりにおける背景場および物質の密度ゆらぎのふるまいが一般相対論の場合と異なるかを調べた。その結果、背景場についてはモデルパラメータのとり方によってΛCDMモデルを含む様々な宇宙の時間発展を再現できることを示した。また宇宙論的摂動について、物質ゆらぎの短波長・長波長極限のいずれの場合でも重力ポテンシャルの形がΛCDMモデルのものと一致することを示した。ただし、この式には背景場の量が含まれるため、背景場のふるまいがΛCDMモデルからずれる場合には同時に物質ゆらぎのふるまいもずれることになる。また、中間スケールのゆらぎでは背景場だけではなくモデルパラメータの影響も現れる可能性がある。そのため、今後は宇宙マイクロ波背景放射等に関するより詳細な解析を行って一般相対論との違いを探る必要がある。

今年，我们验证了广义二自由度标量张量理论所预测的现象是否可以在观测上与广义相对论的现象区分开来。本研究涉及一类满足太阳系检验且引力波传播速度与光速相匹配的一般二自由度标量张量理论。首先，关于黑洞解，我们通过解析和数值方法阐明了上述理论中唯一渐近平坦且静态球对称的解是史瓦西解。我们还证明了缓慢旋转的黑洞解与克尔解是一致的。从这些结果可以说，上述二自由度理论中的黑洞在很多情况下与广义相对论中的黑洞没有区别。接下来，我们从宇宙学的角度来研究均匀各向同性时空周围的背景场和物质密度涨落的行为是否与广义相对论中的有所不同。结果，我们表明，可以通过改变背景场的模型参数来再现包括ΛCDM模型在内的各种宇宙的时间演化。关于宇宙摄动，我们还表明，在物质波动的短波长和长波长极限上，引力势的形状与ΛCDM模型的形状相匹配。然而，由于该方程包括背景场的量，如果背景场的行为偏离ΛCDM模型，则材料波动的行为也会同时偏离。此外，在中等尺度的波动中，有可能不仅出现背景场的影响，而且还出现模型参数的影响。因此，未来有必要对宇宙微波背景辐射等进行更详细的分析，探索与广义相对论的差异。