p進コホモロジー論を用いた相対モチーフ理論と代数的K群の研究

利用p-adic上同调理论研究相关基序理论和代数K群

• 批准号: 20J22797
• 负责人: 松本 圭峰
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: The University of Tokyo (2021-2022)Tokyo Institute of Technology (2020)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J22797/
• 关键词: モチーフ理論; 非可換代数幾何学

整係数導来不変量とモチーフ理論との関係を調べた．その結果，Antieau-Braggによって知られていたHodge-Witt還元の導来不変性の高次元化，及びordinary還元の導来不変性を証明した．また複素代数曲面の基本群のある捻じれの情報が導来不変である事を指名s多．この結果はミラー対称性理論とも関係するものである．また，Bhatt-Morrow-ScholzeのBreuil-Kisin cohomology理論のK理論を用いた非可換類似を証明した．この結果は非可換代数多様体のp-進Hodge理論に大きく近づく結果である．

我们研究了整数得出的不变性与图案理论之间的关系。结果，我们已经证明了hodge-witt还原的衍生不变性的维度增加，而抗野牛（Antieau-Bragg）已知，以及普通还原的衍生不变性。此外，许多人提名了复杂的代数表面基本组中的一些扭曲信息是不变的。该结果也与镜像对称理论有关。我们还使用了Bhatt-Morrow-Scholze的Breuil-Kisin共同体学理论的K理论证明了非交通性的相似性。该结果是对非共同代数歧管的P预测的Hodge理论的主要方法。

项目成果

GYSIN TRIANGLES IN THE CATEGORY OF MOTIFS WITH MODULUS

模数图案类别中的 GYSIN 三角形

• DOI: 10.1017/s1474748021000554
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu
• 影响因子: 0.9
• 作者: 長谷川 将;川田 大夢;青木 竜哉;西中 浩之;吉本 昌広;Matsumoto Keiho
• 通讯作者: Matsumoto Keiho