運動物体を伴う分子気体流の数学解析

运动物体分子气体流动的数学分析

基本信息

批准号：
20J00882
负责人：
小池開
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は，運動物体を伴う分子気体流を記述する数学理論を構築することである．分子気体流とは，気体分子の粒子的なふるまいが表に現れるような気体流のことであり，その基礎方程式はBoltzmann方程式とよばれる．分子気体流と運動物体の相互作用を理解することは，MEMS（micro electro-mechanical systems）技術との関連で重要な課題であり，数値シミュレーションによる工学的な研究が近年多くなされている．一方，数学的な理論は非常に少数で，例えば数値計算法の理論的根拠を与えるといったことは困難な状況である．本年度も昨年度に引き続き，1次元圧縮性粘性流中を運動する質点の長時間挙動の研究を行った．これは分子気体流における対応する問題を解決するための準備としての意義を持つ．得られた成果の1つは，これまで1つの質点に対して得られていた長時間挙動に対する結果を，質点が複数ある場合に拡張できたことである．質点が複数あることで流れと運動物体の相互作用はより複雑になるが，その影響を見通しよく調べる方法を確立することができた．もう1つの成果は，解の長時間挙動の漸近展開を各点評価付きで与えることに成功したことである．これまでの研究ではある意味での主要部しか取り出せていなかったが，この研究で高次項も把握できるようになった．これにより，数値計算で予想されていたいくつかの現象を数学的に説明できるようになると考えている（未公表の成果のため詳細を述べることは控えたい）．

这项研究的目的是建立一种数学理论，描述了具有运动对象的分子气流。分子气流是出现在表中的表中的表中的气流，基本方程称为玻尔兹曼方程。了解分子气流和运动对象的相互作用是与MEMS（微型机械系统）技术相关的重要问题，并且近年来已经进行了数值模拟下的工程研究。另一方面，数学理论很小，很难为数值计算方法提供理论基础。在这个财政年度，我们研究了在一个维度压缩的粘度中运动的高质量点的长期行为。这是解决分子气流中相应问题的准备工作的重要性。获得的结果之一是，在有多个质量点时，可以扩大长期行为的结果，该结果已获得了一个质量点。流动与运动对象之间的相互作用变得更加复杂，但有可能建立前景和研究效果的方法。另一个结果是，我们成功地将每个点的长期行为的渐近发展与每个点相关。到目前为止，只有主要部分已经以某种方式取出，但是这项研究已经能够掌握更高的部分。我们认为，这将使您可以通过数学计算中的数值计算中的几种现象进行解释（由于未发表的结果，我们将避免提供详细信息）。

项目成果

期刊论文数量（20）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

1次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動について

一维可压缩粘性流体中质点运动的长期行为

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takeshi Sugio; Shingo Baba;Yasuo Mori1;Goichi Yoshimoto;Kenjiro Kamesaki;Shuichiro Takashima;Shingo Urata;Takahiro Shima;Kohta Miyawaki;Yoshikane Kikushige;Yuya Kunisaki;Akihiko Numata;Katsuto Takenaka;Hiromi Iawasaki;Toshihiro Miyamoto;Kousei Ishigami;Ko;小池開
通讯作者：
小池開

Some results on the motion of point particles in a 1D viscous compressible fluid

一维粘性可压缩流体中点粒子运动的一些结果

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shima Takahiro;Sakoda Teppei;Henzan Tomoko;Kunisaki Yuya;Sugio Takeshi;Kamezaki Kenjiro;Iwasaki Hiromi;Teshima Takanori;Maeda Takahiro;Akashi Koichi;Miyamoto Toshihiro;Kai Koike
通讯作者：
Kai Koike

Refined pointwise estimates for a system of a 1D viscous compressible fluid and a moving point mass

一维粘性可压缩流体和移动点质量系统的精细逐点估计

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
石橋美咲;吉川郁恵;財津桂;及川彰;太田垣駿吾;松本省吾;白武勝裕;松村一志;岩本将士;Kai Koike
通讯作者：
Kai Koike

Refined pointwise estimates for 1D viscous compressible flow and long-time behavior of a moving point mass

一维粘性可压缩流和移动点质量的长期行为的精细逐点估计

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Iwata Suguru;Morikawa Momo;Takei Yosuke;Hirokawa Nobutaka;川野惠子;石原　卓弥;沓掛沙弥香;小池開
通讯作者：
小池開

Long-time behavior of moving solids in a fluid and the kinetic theory of gases

流体中移动固体的长期行为和气体动力学理论

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yamauchi T;Miyawaki K;Semba Y;Takahashi M;Izumi Y;Nogami J;Nakao F;Sugio T;Sasaki K;Pinello L;Bauer DE;Bamba T;Akashi K;Maeda T*.;Takuya Onoda;小池開
通讯作者：
小池開