New developments in mathematical analysis of spatio-temporal nonuniform dynamics in quasilinear hyperbolic-parabolic conservation laws

拟线性双曲-抛物线守恒定律时空非均匀动力学数学分析新进展

基本信息

批准号：
20H00118
负责人：
隠居良行
金额：
$ 28.7万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

隠居と西田は無限層状領域における塩分濃度の変動を考慮に入れた非圧縮性熱対流方程式に対する人工圧縮近似方程式を考察し，人工Mach数ゼロの極限でそのHopf分岐が非圧縮熱対流方程式のHopf分岐解に収束することを証明した．また，隠居は圧縮性Taylor渦の空間非周期的摂動に対する線形化安定性解析を完成させた．西田はRayleigh-Benard 熱対流の二次元問題のロール型の解について，Rayleigh 数を上げる時，現在の解析では扱えない定常解から周期解を経て周期倍分岐を起こして、chaoticな挙動に至る路を計算機援用解析として見出した．こうして非線形偏微分方程式の場合にもchaosに至る経路に周期倍分岐のシナリオがある事を示した．川島は双曲型平衡則系モデルに対し，構造保存型差分解の時間大域存在を示した．また，記憶型拡散項を持つ対称双曲系の解の減衰評価を示した．さらに，指数関数の記憶核の場合に，記憶型消散項を持つ空間1次元対称双曲系の解の漸近形を求めた．前川は緩和双曲型線形偏微分方程式について研究を行い，エネルギー消散評価と係数行列の代数的な条件を一般的な枠組みで与えた．福本は浅水流の速度不連続面の不安定性に関して不連続面を境に深さが不連続に変わる効果を調べ，深さが等しいときに臨界フルード数が極小値2.82をとることを証明した．鈴木は流体力学における基礎方程式の時間大域解の漸近挙動を解析した．主な成果としては，摂動半空間においてNavie-Stokes方程式の定常解の存在と安定性を，半空間においてBoltzmann方程式の時間周期解の存在と安定性を証明した.

解雇和Nishida检查了无压缩热对流方程的人造压缩近似方程，考虑了无限分层区域中盐度浓度的波动，并证明，HOPF分支与无可挑流的热对流对流解决方案收敛于不可压缩的热对流方程，该方程是在艺术机器Mach编号的限制下以限制的限制。此外，退休完成了可压缩泰勒涡流的空间非周期性扰动的线性化稳定性分析。当增加瑞利数量时，Nishida找到了一条路径，该路径是作为计算机辅助分析的雷利 - 抛光热对流的二维问题，从而产生了滚动型解决方案，从而导致循环分支从稳定的溶液中增加了一倍，该解决方案无法在电流分析中处理，从而导致了一种混乱的行为。通过这种方式，我们已经表明，即使在非线性偏微分方程的情况下，在导致混乱的路径中，周期性加倍分支也存在一个方案。川岛显示了双曲平衡定律模型中结构保守的差异的时间全球存在。我们还提出了具有内存类型扩散项的对称双曲系统解决方案的衰减评估。此外，在指数函数的记忆核中，我们发现具有内存型耗散项的一维对称双曲线系统的溶液的渐近形式。 Maekawa研究了弛豫的Bibolic线性偏微分方程，并在一般框架中给出了能量耗散评估和系数矩阵的代数条件。福木托研究了改变浅水流到不连续表面的不连续表面深度的效果，并证明当深度相等时，临界流体数量最少为2.82。铃木分析了流体力学基本方程的时间全局解决方案的渐近行为。主要结果证明了Navie-Stokes方程在扰动半空间中的稳态解决方案的存在和稳定性，以及Boltzmann方程的时间周期解的存在和稳定性在半空间中。

项目成果

期刊论文数量（98）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Stability of Benney--Luke Line Solitary Waves in 2 Dimensions

Benney稳定性--二维卢克线孤立波

DOI：
10.1137/19m1253848
发表时间：
2020
期刊：
SIAM Journal on Mathematical Analysis
影响因子：
2
作者：
Mizumachi Tetsu;Shimabukuro Yusuke
通讯作者：
Shimabukuro Yusuke

Stability and Existence of Stationary Solutions to the Euler?Poisson Equations in a Domain with a Curved Boundary

曲线边界域中欧拉泊松方程平稳解的稳定性与存在性

DOI：
10.1007/s00205-020-01578-4
发表时间：
2020
期刊：
Archive for Rational Mechanics and Analysis
影响因子：
2.5
作者：
Suzuki Masahiro;Takayama Masahiro
通讯作者：
Takayama Masahiro

対称双曲型方程式系の時間周期解について

关于对称双曲方程组的时间周期解

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Tateaki Sasaki;Masaru Sanuki;Daiju Inaba;Fujio Kako;渡辺達也;上田好寛;鈴木政尋
通讯作者：
鈴木政尋

Topological invariants and Nambu brackets in fluid mechanics and magnetohydrodynamics

流体力学和磁流体动力学中的拓扑不变量和南部括号

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
N. Honda;Yasuhide Fukumoto
通讯作者：
Yasuhide Fukumoto

Decay property for system of magnetohydrodynamics with Hall effect

霍尔效应磁流体动力学系统的衰变特性

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
乾幸地;求幸年;川島秀一
通讯作者：
川島秀一

DOI：
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作者：
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隠居良行其他文献

On the spectrum of linear artificial compressible system

线性人工可压缩系统的谱

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;Reika Aoyama and Yoshiyuki Kagei;名和範人;名和範人;Yoshiyuki Kagei and Naoki Makio;名和範人;Yoshiyuki Kagei and Kazuyuki Tsuda;Yoshiyuki Kagei;菊池弘明;隠居良行;赤堀公史;隠居良行;菊池弘明;榎本翔太，隠居良行，Mohamad Nor Azlan;菊池弘明;アハットアブリズ，隠居良行;名和範人;隠居良行;Yoshiyuki Kagei;Hayato NAWA;隠居良行;Hayato NAWA;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Hayato NAWA;Yoshiyuki Kagei;名和範人;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;隠居良行，西田孝明，寺本有花;隠居良行;隠居良行;Yoshiyuki Kagei;Yoshiyuki Kagei;隠居良行;隠居良行;隠居良行;Yoshiyuki Kagei;隠居良行;アハットアブリズ，榎本翔太，隠居良行;Yoshiyuki Kagei
通讯作者：
Yoshiyuki Kagei