宇宙論的大スケールと小スケールの強重力領域における相対論を拡張した重力理論の検証

引力理论在宇宙大尺度和小尺度强引力区的验证

基本信息

批准号：
20K14471
负责人：
加瀬竜太郎
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題は暗黒エネルギーの起源解明という物理学における今世紀最大の課題の一つの解決を目指し，大スケールと小スケール双方から一般相対論を内包する拡張重力理論の検証を行うものである．初年度は主に宇宙論的な大スケールにおける研究を行ったのに対し，今年度は昨年度から引き続きブラックホール等のコンパクト天体に関する小スケールでの研究を主軸に据えた研究を行った．具体的には，U(1)ゲージ対称性を持つベクトル自由度とスカラー自由度を取り入れた重力理論であるHorndeski-Maxwell理論やU(1)-gauge invariant SVT理論に基づき，そのブラックホール摂動論に関する研究を実施した．一般相対論においては無毛定理が成立するため，ブラックホールを考えた場合には多くの場合スカラー自由度は自明な解しか許されない．しかし，これらの理論では重力理論の拡張によって，スカラー自由度が非自明な解を持ちうることが先行研究によって示されている．研究代表者はまずHorndeski-Maxwell理論に基づき摂動の解析手法を確立した．更にこれを応用することでU(1)-gauge invariant SVT理論のブラックホール摂動論を議論した．具体的には，Horndeski-Maxwell理論の偶パリティ摂動に関して，補助場を導入することでベクトル自由度由来の非動力学的摂動量を摂動二次作用から除去する手法を見出し，これをU(1)-gauge invariant SVT理論にも応用した．両理論において全ての非動力学的な摂動量を排除して動力学的な摂動量のみからなる摂動二次の作用を求め，更にエネルギーが下に有界となる条件，動径／角度方向への摂動の伝搬速度を導いた．これらの結果を用いることで，数多く存在する拡張重力理論に基づくブラックホール解の安定性検証を一括して行うことが可能となる．

该研究项目旨在解决本世纪物理学中最大的挑战之一，即阐明暗能量的起源，并从大尺度和小尺度研究包括广义相对论的扩展引力理论。第一年我们主要进行大规模的宇宙学研究，但今年延续去年，我们重点关注黑洞等致密天体的小规模研究。具体来说，我们将基于 Horndeski-Maxwell 理论和 U(1) 规范不变 SVT 理论来发展黑洞微扰理论，这些理论是将矢量自由度和标量自由度与 U(1) 规范结合起来的引力理论我们对对称性进行了研究。在广义相对论中，无毛定理成立，因此在考虑黑洞时，大多数情况下只允许标量自由度的平凡解。然而，先前的研究表明，在这些理论中，标量自由度可以通过扩展引力理论而得到非平凡的解。主要研究者首先建立了基于Horndeski-Maxwell理论的摄动分析方法。进一步应用此理论，我们讨论了U(1)规范不变SVT理论的黑洞微扰理论。具体来说，针对Horndeski-Maxwell理论的偶宇称扰动，我们找到了一种通过引入辅助场来消除扰动二次效应中矢量自由度导出的非动力扰动的方法，并通过引入U解决了这个问题。 (1)-规范不变SVT理论也被应用。在这两种理论中，我们消除了所有非动态扰动，并找到了仅由动态扰动组成的二阶扰动效应，此外，我们发现了能量在径向/角方向上有界的条件。扰动的传播速度。通过使用这些结果，可以同时验证基于扩展引力理论的许多黑洞解的稳定性。