An estimation of scaling parameters in signals or images based on wavelet analysis

基于小波分析的信号或图像中尺度参数的估计

基本信息

批准号：
21K03351
负责人：
守本晃
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Osaka Kyoiku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は，音声・画像がある音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを判定し，もし関係があるなら拡大率・平行移動量を求めることである．特に，複数の元信号が混じり合った信号が2組あったときに，2組に共通に含まれる特定の元信号についての拡大率・平行移動量を推定することが，目標である．研究の 1 年目は，フーリエ・メリン変換を用いて，音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定を行った．しかしながら，複数の基信号が混じり合った信号に対しては，フーリエ・メリン変換に基づく方法では処理が困難であった．研究の2年目である令4年度は，音声信号に対する連続ウェーブレット変換の絶対値画像を使う試みを，応用数理学会年会で提案した．音声信号の拡大縮小は，絶対値画像では時間軸方向の拡大縮小とスケール方向の平行移動になる．また，音声信号の連続ウェーブレット変換に基づいたスパース表現を用いて特徴点を抽出し，それらを比較する方法を構築中である．一方で，分担研究者の萬代武史が中心となり，Parseval Frame に関する不等式についての研究を行い，Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics に論文が掲載された．そこで，今後の研究の推進方法として，音声に対してはウェーブレット解析を用いた特徴点の時間分布を比較する方法を，画像に対してはマルチスケール・エッジ画像を用いる方法や特徴点を抽出する方法を考えている．

这项研究的目的是确定某个音频/图像的缩放和平移之间是否存在关系，如果存在关系，则确定扩展/平移量。特别地，当存在由多个原始信号混合而成的两组信号时，目标是估计这两组中共同包含的特定原始信号的放大率和平移量。在研究的第一年，我们使用傅里叶-梅林变换来确定音频和图像的缩放和平移之间是否存在关系。然而，使用基于傅里叶-梅林变换的方法很难处理多个基信号的混合信号。 2004年，即研究的第二年，我在日本应用数学学会年会上提出了将连续小波变换的绝对值图像用于音频信号的尝试。对绝对值图像中的音频信号进行缩放涉及时间轴方向上的缩放和缩放方向上的平行移动。我们还在开发一种使用基于音频信号连续小波变换的稀疏表示来提取特征点并进行比较的方法。另一方面，共同研究员Takeshi Bandai对与parsval框架相关的不等式进行了研究，并在《日本工业与应用数学杂志》上发表了论文。因此，作为促进未来研究的方法，我们将使用一种使用小波分析来比较音频特征点的时间分布的方法，以及一种使用多尺度边缘图像并提取图像特征点的方法。一种方法。